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Victor Schleg-el. (p. 30) 



ein, so folgt 

 oder 



Setzt man diese Werthe in die Enler'scbe Polyederformel 



e + s — k 1= 2 



sn , sn ^ 



7 + ^-2=2, 



(16) s = 



4p 



2in + p) — np' 



oder wenn wir wieder die Abkürzung (13) einfuhren: 



4p 



A 



In dieser Formel sind s, u, p ganze positive Zahlen, ausserdem sind 

 n und p > 2. Man erhält nun 



1) für n = 3 



'- 6-p- 

 Dieser Gleichung wird genügt durch die Werthe 



P = 3 

 P = 4 

 P - 5 



2) für n = 4 



s = 4, (Vierflach oder Tetraeder), 

 s = 8, (Achtflach oder Oktaeder), 

 s = 20, (Zwauzigflach oder Ikosaeder), 



s = 



2p 



4-p 



Dieser Gleichung wird genügt durch die Werthe 



p = 3; s = 6, (Sechsflach oder Hexaeder), 

 3) füi" n = 5 



s 



4p 



10 — 3 p 



Dieser Gleichung wird genügt durch die Werthe 



p = 3; s = 12, (Zwölfflach oder Dodekaeder), 

 4) für n = 6 



Dieser Gleichung wird, wenn die oben aufgestellten Bedingungen erfüllt sein 

 sollen, durch keinen Werth von s und p mehr genügt. 



Setzt man n > 6, also n = 6 + x, so wird 



