400 Victor Schlegel, (p. 6i) 



man die Körper Ursprung-) ich um einen Punkt, eine Kante, eine Pläche oder 

 einen Körper gruppirte. Welche von diesen Arten der Zusammensetzung den 

 regelmässigen Körper liefert, ist alsdann nicht von vornherein zu erkennen. 

 Es ist daher vortheilhafter, zuerst die regelmässigen Körper aufzusuchen. 

 Der Bau der ührigen vollständigen Körper kann dann leicht ermittelt werden. 

 Die regelmässigen Körper aher finden wir, da ihre äussere Gestalt bekannt 

 ist, am besten durch Zerlegung. Doch ist andererseits daran zu erinnern, 

 dass die Methode der Zerlegung (nach Analogie mit der Anm. am Schlüsse 

 von 1) c des ersten Abschnittes) den Unterschied zwischen endlichen und un- 

 endlichen Bildungen im Allgemeinen nicht wird hervortieten lassen. 



Wir werden mui, um unserer Aufgabe näher zu treten, zunächst mit- 

 telst der letzten Fonneln die (Irössen mit den Indices 2, 3, 4, welche nur 

 von der Beschaffenheit der Aussenfläche abhängen, als Functionen von P, die 

 übrigen als Functionen von P und C darstellen. Alsdann werden die Werthe 

 von P bestimmt werden. Die Ermittelung s'on C in den einzelnen Fällen 

 bildet den Abschluss dieser Untersuchung. 



Zunächst ist 



/■s%t\ e 4 p T- 2np Y- 4u 



(21) S,= J-,Iv,= -^J'; E,= -. 



Aus (17) folgt weiter 



(22) s, =Mzii). 

 Daher aus (5) 



(23) s = ^-Pi^. 



Setzt man diesen Werth in (6a) ein, so erhält man 



(24) E = i-"^. 



(25) F. = Ü^i^^l^. 

 Setzt man die eben gefundeneu Werthe von S und E in (1) ein, so folgt 



(26) K= n[4 + P(p^-2)](C + l) . 

 (27) Kj = nr4 + P(p-2)](C + l)-2pP 



daher 



daher 



