Theorie der homogen zusammengesetzten Raumgehilde. (p. 65) 401 



Setzt man die tür E, und K, g-efundenen Werthe in ('7a) ein, so folgt 



Ferner ans (8a) 

 Aus (12a) 



(28, K3= ^"tP-^2Mp-2. 



(9a\ Q _ 8 n p (P - 2) 



„„ c _ 2np(P-2l Pip-2)-4 

 (.dU) 03— ^ p(p_2) + 4" 



Nach einer unter d) g-efundenen Formel ist C4 + K._, -= S4, daher 



/on r _2np 6(P-2)-Pp 

 (dlj U — -^^ P(,p-2) + 4 ■ 



Aus (14a) folgt 



.09, p _ 411 fp 4p(P-2) 1 



(32) <-3— ^ [1-1— P(p_2) + 4j- 



Aus (15) 



/qq> p ■ ^ I 4nr (P-2r^p-2) '| 

 (dd) t, — 2 + - [-p(p_2)+4 J ' 



daher endlich 



(84, c, = C-2-i^'[l^=|?f^]. 



Aiim. Die Formeln (9a) und (13a) sind durch die oben gegebenen Werthe 

 identisch eriuUt, können also nicht etwa ziu' Bestimmung von C benutzt werden. 



Um jetzt P zu hestimmen, gehen Avir aus von der allgemeinen Formel 

 Ersetzt man hierin K3 durch seinen Werth (7a), so findet sich 



EpP 



oder, mit Benutzung von (24) und (26): 

 oder endlich 



•^^^^ ^ ^ 2p-{p-2)x ■ 



Ans dieser Formel geht hervor, dass zu jedem Werthe von p nur 

 eine beschränkte Anzahl Werthe von F gehören kann. Denn x ist so zu 

 wählen, dass P eine ganze Zahl wird, während andererseits x < — ^~_ sein 

 muss. Im Einzelnen hat man 



1) für p = 3, x<6, P=^6^- 



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