408 Victor Schlegel, (p. ;2) 



i) die zwölf den einzelnen Punkten 1 entsprechenden Punkte 1^, 1^\ 1^, 

 3^, ^0, ^f, 50, 50^ 30^ 40^ 40, 40. _ (ö. Taf. 3. Fig. 14, wo jedoch die letzt- 

 genannten 12 Punkte mit den ihnen entsprechenden zusammentallen.) ^) 

 Um sodann die Kanten K3 zu erhalten, verbinden wir 

 die 4 Ecken 1 mit den Punkten (ä, 3,4) =12 Kanten 



6 10 I " " " _ __^1^_ = ^2 " 



" " l „ „ ,. ir34),3(34)^) = 12 „ 



„12 „ 1(34) 



12,41 = 24 



3(34), 4(3 3) = 24 



3 = 12 



iO 3) = 12 



Summa 108 Kanten. 



Ausserdem verbinden Avir die 40 imieren Punkte durch die in Tat". 3. 

 Fig. 14 punktirt gezeichneten Kanten: hierdurch ist dann die zweite Schicht 

 construirt. 



Untersucht man ferner die Zahl der aus den Aussenk anten nach 

 aussen und nach innen gehenden Flächen, so findet sich: 



Aus eleu Kanten: vom Typus: gehen nach aussen je: also naih innen je: F 1 ä c h e n . zusammen : 



60 los. 



Demnach ist S4 = 108. 



Man erkennt aus den letzten Zahlen sogleich, dass die Kanten 1, 13 

 keinen Körper von der Gattung C4 liefern (weil einer davon schon zwei 

 Flächen von der Gattung S4 an derselben Kante beanspruchen würde), und 

 ebenso, dass die drei übrigen Gattungen von Aussenkanten je einen solchen 



') Wie man zur Construction dieser Punkte gelangt, wird bei Betrachtung der dritten 

 Schicht, deren Aussenecken sie sind, gezeigt werden. 



2) d. h. mit dem Punkte /, welcher zum Dreieck {1 3 4) , und mit dem Punkte 2, 

 welcher zum Dreieck (2 3 4) gehört. 



*) d. h. mit dem ihm entsprechenden Punkte 1". 



