TJieoric der homogen zusammengesetzten BaumgehUde. (p. 81) 417 



sucliung-en über das Innere derselben analog' mit den vorher angestellten aus- 

 fallen sollen. Die zuletzt bestimmten Zahlen K3, S4, C4 beziehen sich bereits 

 auf die „reducirte" Schicht. i) Was die vorher bestimmten Grössen Sj, K2, Eo 

 betrifft, so vermindert sich, wie leicht zu sehen ist, E2 um 4,1 = 4 (die 

 Pxken 1 , 2, 3, 4), K^ um 4.6 — 4.3 - - 12 (es verschwinden die 6 von 1 

 ausgehenden Kanten, und treten hinzu die Seiten des Dreiecks (1q io io)\ S2 

 um 4.6 — 4.4 = 8 (wie oben gefnnden); es bleiben also für die reducirte 



Schicht die Wertlie 



E2 = 36, S2 = 6S. K2 = 102. 



Die Reduction der vierten Schicht hat übrigens noch eine besondere 

 Bedeutung. Durch Wegnahme jener 16 Körper wird nämlich der tetraedrische 

 Typus, den die Aussenflächen der Schichten bisher zeigten (Taf. 3. Fig. 13; 

 Taf. 4. Fig. löl, in den octaedrischen verwandelt, der in der Darstellung- der 

 Taf. 4. Fig. 18 bereits kenntlich gemacht ist. Diesen Typus zeigt auch noch die 

 nächste Schicht (Taf. 5. Fig. 21). 



b) Anwendung der allgemeinen Formeln. — Da jede Aussenecke 

 Innenkanten liefert, so gelten wieder die Formeln p. 73. 



Aus Taf. 5. Fig. 20 ist ersichtlich, dass 24 Aussenecken zu je 6, 

 12 Aussenecken zu je 5 benachbarten Körpern gehören. Demnach ist in der 

 letzten Formel das Glied E, Pi durch 24.6 + 12.5 = 204 zu ersetzen. 

 Wenn man ausserdem in den obigen Formeln die oben gefundenen Werthe 

 von S2, K2) K31 S4, C4 einsetzt, so folgt: 



Si = 2 C — 34 : 

 3Si = 5Ki+138; 

 6C = 5 Kl + 240; 

 3Si = 3üEi+S3+276: 

 4C = 20 El +03+36(1; 



Kl = 6E1+42. 



Mittelst der 1. 3. 6. Formel kaiui man Sj, Kj, Ej durch C ausdrücken, 

 und erhält: 



Si:=2C-34; K,^ 6C-240 . Ei=C-75_ 



1) Taf. 5. Fig. 20 zeigt die übereinanderliegenden ebenen Netze der äusseren und der 

 inneren Begrenzung dieser reducirten Schiebt. In Taf. 4. Fig. 18 bleibt nach Entfernung aller aus 

 den Punkten 1, 2, 3, 4 gehenden Linien die reducirte Scliicht übrig. 



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