420 Victor Öelileg-el. (p. 84) 



noch i Tetraeder, welche eine der Ecken 1 als Spitze, und eine Fläche des 

 innersten Tetraeders als Ornndfläche haben. Entfernt man auch diese, so 

 bleibt das innerste Tetraeder allein übrig. Hiernach ist 



Ca = 12 + 4+1 = l". 



die Anzahl aller in der fünften .Schicht enthaltenen Körper. 



Bestimmt mau schliesslich die Summe der in allen fünf Schichten 



enthaltenen Körper, so findet sich 



56+ lÜ4 + 2IS + (lö+ 12S)+ 17 = 599: 

 also 



C = 599 . 



Setzt man diesen Werth (und P = 20) in den allgemeinen Formeln der 

 tetraedrisclien Körper ein, so erhält man schliesslich 



S = 1200; E = 12(1: K ^ 720; 

 Siz=1196; Ei= 116: Ki=714. 



S. Oetaedri!>$ebe Körper. 



Man hat n o, j) == 4, A = 2. 



Die Formeln (21) — (34) lauten jetzt: 



C.=^C-2-6[^]; C^C.+ 2 + 6[^]. 



S = 4(C + 1); E = -^-i%+A); K^i^P + y + ^^ 



Si=4(C-l); El ==];-((:+ 1-P); K, = |[(2 + P)(C+l)-4P]; 



K3=.6(P-2,; S.==Hife^; 83= ''^-'' ' 



P + 2 ' •* P + 2 



(I) Der <lreiuiiciKWiiiizio-tbeilin-e octaedrische Körper. 



X = 3 ; P = 6 . 

 Man erhält 



Ci = (•— 14: C ^ (,',+ 14. 



Um zur Constrnction dieses Körpers zu gelangen, untersuchen wir 

 zuerst die Beschaffenheit der durch die 14 Aussenkörper gebildeten äusseren 

 Schicht. Die Eigenschaften derselben ergeben sich aus den von C unabhän- 

 gigen Formeln. 



