422 Victor Schlegel, (p. 86) 



Setzt man diesen Wertli (und P -= 6) in die allgemeinen Formeln der 

 octaedrisclien Körper ein, so erhält man schliesslich 



S = 96. E = 24, K = 9G. 

 Si=: 88, Ei= 18, Ki= 84. 



3. Ikosaedrisohe Körper. 



C4 



S=lO(C + l); E = C+1; K -^ tu (C-)- 1); 

 Si=10(C— 1); Ei=C-11; Ki-10(C— 2); 

 K3= 180; S* = 30; 83= 240; 

 C4 = ; Cs = 72 : C2 = 92 . 



Hiernach stossen in jeder Aussenecke 15 Iinienkanten, 20 Innen- 

 flächen und 6 Aussenkörper von der Gattimg C3 zusammen. Schneidet man 

 diese Aussenecke durch eine Ebene \on dem gegebenen Ikosaeder ab, so hat 

 die Schnittfläche genau die Gestalt der elftheiligen pentagonalen Figur (Tat". 1. 

 Fig. 4a). 



Ferner geht durch jede Aussenkante 1 Innenfläche, während kein 

 Körper existirt, der nur Aussenkanten lieferte. 



Endlich wird jede Aussenfläche einen Aussenkörper liefern. 



Man kann nun ebenso wie in den Fällen c) und d) verfahren, um die 

 innere Beschattenheit des Körpers keimen zu lernen. Es ist aber, wie oben 

 gefunden, das \'erfahren der Zerlegung in diesem Falle ein unbegrenztes. 

 Die Körper nähern sich an Grösse der Grenze Null, und es bleibt im Innern 



