424 Victor Sclileo-el. (p. 88) 



€4= 24; Cs- SO; Ca - 110. 

 In beiden Filllen ist das A^ertahren der Zerlegung", wie oben g-efunden. 

 wieder unbegrenzt; jedoch mit dem Unterschiede, dass für P = S eine voll- 

 ständige Ausfüllung des gegebenen Hexaeders, wenn auch erst im Unendlichen, 

 erreicht Avird, während für P = 20 (ebenso wie beim ikosaedrischen Körper) 

 im Innern ein unzerleg-ter Kaum übrig bleibt. 



5. ]>odekaedrisolie Körper. 



Man hat n = 5, p = 3, A == 1 . 



Die Formeln (21) — (34) lauten jetzt: 



C.-C-2^20[^; C^C. + 2 + 20[^]. 

 S^6(C+1); E^'-^^: K ^ ^(4 + PUC4- 1) ^ 



Si = 6(C-1); E, -f(C+l-r); Ki J [(4 + P)(C + 1 )-6P]; 



K3 - 10 (P — 2); S4 = 120 (J^J; S3 = 30 (P- 2) 



P— 4. 

 P +4' 



f) Der eiuliuiiilertiieunzehntheilin'e doilekacdrisclie Körper. 



X = 3; P 4. 

 Man erhält: 



Ci = C-12: C = C,+ 12. 



Um zur Construction dieses Körpers zu gelangen, untersuchen wir 



zuerst die Beschaffenheit der durch die 12 Aussenkorper gebildeten äusseren 



(ersten) Schicht. Die Eigenschaften derselben ergeben sich aus den von C 



unabhängigen Formeln. 



Erste Schicht. 

 Man erhält: 



Ks - 20 ; S4 = 30 ; ?3 - ü ; 



C, = 0; C3 = 0; Ci 12. 



