426 Victor Schlegel, (p. 90) 



In jeder inneren Kante treffen sich ~-]p \ = 3 Flächen und Körper. 



2 Kl — K3 '■ 



Untersucht man nun die Zahl der aus den Aussenecken nach aussen 



und der nach innen gehenden Verbindungskanten, so lindet sich: 



also nach in neu je: Kanten, zusammen: 

 1 60 











60. 



Untersucht man ferner die Zahl der aus den Aussenkanten nach 

 aussen und nach innen gehenden Flächen, so lindet sich: 



Aus den Kanten; von der Art: gehen nach aussen je: also nach innen je: Flächen, zusammen: 



1 60 



1 30 







90. 



Man erkennt aus den letzten Zahlen sogleich, dass keine Körper von 

 der Gattung C4 existiren. Ebenso ist offenbar 03 = 83 = 0, da aus keiner 

 Ecke mehr als eine Kante K3 nach innen geht. 



Ferner ist klar, dass je drei um einen Punkt 3 herumliegende Flächen 

 zu demselben Aussenkörper gehören. Hiernach liefert jeder Punkt 3 einen 

 Aussenkörper, alle zusammen also 20; ferner liefert jede Fläche (Hill) einen 

 Aussenkörper, alle zusammen also 1 2. Demnach ist Ca = 32. 



Die innere Grenze der zweiten Schicht 1) wird gebildet 1) durch je 6 

 Flächen der 12 über den Hächen (Ulli) liegenden Dodekaeder, im (ianzen 

 72; 2) durch je 3 um die Gegenpunkte (4) der Ecken 3 herumliegende 

 Flächen, im Ganzen 20 . 3 = 60; also besteht die innere Begrenzung aus 

 132 Flächen. (Die übrigen 5 Flächen der nnter 1) und die übrigen 6 Flächen 



') Taf. 8. Fig. 3 1 zeigt die beiden Begrenzungen dieser Scliicht übereinanderliegend. 

 Aus den Ecken derjenigen Fünfecke der äusseren Begrenzung, welche ein Fünfeck (11111) der 

 inneren umgeben, gehen Kauten K3 nach jedem nächsten Punkte 3 der inneren Begrenzung. 



