Theorie der homogen zusammengesetzten RaumgebiJde. (p. 93) 429 



72; 2) durch je 2 an den Gegenkanten der Kanten (33) liegende Plächen, 

 im Ganzen 30.2 = 60; also besteht die innere Begrenzung aus 132 Flächen. 

 (Die übrigen 5 Flächen der unter 1) und die übrigen 6 Flächen der unter 2) 

 genannten Dodekaeder sind Flächen, welche weder der äusseren noch der 

 inneren Begrenzung angehören.) 



Vierte Schieb t. 



Nach Entfernung der dritten Schicht bleibt der auf Taf. 9. Fig. 32 

 dargestellte Kern übrig, dessen äussere Begrenzung, was die Zahl der Gebilde 

 anlangt, derjenigen der dritten Schicht vollkommen gleich ist. Es ist nämlich, 

 wie schon gefunden, wieder 82 = 132. Da nun diese Flächen, wie aus Tat. 9. 

 Fig. 33 hervorgeht, einfach aus einer veränderten Eintheilung der Überfläche 

 der dritten Schicht hervorgehen, so ist wieder 



K2 = 330, E2 = 200. 



Untersucht man die Zahl der aus den Aussenecken nach aussen 

 und nach innen gehenden Kanten, so ündet sich: 



Aus den Ecken: von der Art: gehen nach aussen je: also nach innen je: Kanten, zusammen: 

 60 l 3 1 60 



60 2 4 



60 3 4 



20 44 



200 60 . 



Demnach ist K3 = 60. 



Untersucht man die Zahl der aus den Aussenkanten nach aussen 

 und nach innen gehenden Flächen, so ündet sich: 



Aus den Kanten: von der Art: gehen nach aussen je: also nach innen je: Flachen, zusammen: 



330 90 . 



Demnach ist 84= 90. 



Aus denselben Gründen wie oben ist C4 = C3 = S3 == 0. 

 Hiernach gehört jede Fläche (1 1 11 1) zu einem besonderen Aussenkörper, 

 zusammen 12. Ferner gehören je 3 um einen Punkt 4 herumliegende Flächen 



