430 Victor Schlegel, (p. 94) 



zusammen mit je 3 an die Kanten 11 o-renzeuden Flächen zu einem einzigen 

 Aussenkörper, zusammen 20. Da nun, wie mau leicht sieht, die ganze Ober- 

 fläche der Schicht durch diese beiden yVrten vou Contigurationen erschöpft 

 wird, so sind keine anderen Aussenkörper, als die erwähnten beiden Arten 

 vorhanden, und es ist n o« 



Die innere Grenze der vierten Schicht wird gebildet durch je 1 Fläche 

 der 12 über den Flächen (Hill) liegenden Dodekaeder, im Ganzen 12. (Die 

 übrigen 10 Flächen dieser Körper, und die übrigen 6 Flächen der über den 

 Punkten 4 liegenden Dodekaeder gehören weder der äusseren noch der inneren 

 Begrenzung an.) 



Die eben erwähnten 12 Flächen sind die Seitenflächen eines Dode- 

 kaeders, welches den innersten Kern des ganzen Gebildes darstellt. Seine 

 Ecken sind die 20 Gegenpunkte der Punkte 4. Je drei der 12 oben genannten 

 Dodekaeder liefern zusammen die vierte Kante zu einer Ecke, und je zwei 

 derselben zusammen die dritte Fläche zu einer Kante dieses Kernes. Es 

 geht hieraus hervor, dass aus den Ecken und Kanten desselben keine Kanten, 

 resp. Flächen mehr nach innen gehen können, dass also das Zerlegungs- 

 verfahren hiermit beendet ist. 



Bestimmt man schliesslich die Summe der in allen xkr Schichten 

 enthaltenen Körper, so findet sich 



I2-f-32 + 42 + :32+ 1 = 119, 

 ^^^« C=.119. 



Setzt man diesen Werth (und P = 4) in den allgemeinen Formeln der 

 dodekaedrischen Körper ein, so erhält man schliesslich 



S = 720; E = 600; K = 1200. 

 Si - 708 ; El = 580 ; Ki = 11 70 . 



Man erhält ferner für P = 8: 



Ci= C — 62; C = Ci-l-62; 



