434 Victor Schlegel, (p. 98) 



1) für N = 4 und P = 4 



C = 5. Das FUnfzell (Pentaedroid)i), begrenzt von 5 Tetra- 

 edern, mit 10 Flächen, 10 Kanten, 5 Ecken, in deren jeder 4 Körper 

 znsammenstosseu. 



2) für N = 4 und P = 8 



C' = 16. Das Sechszehnzeil (Hexadekaedroid), begrenzt von 16 

 Tetraedern, mit 32 Flächen, 24 Kanten, 8 Ecken, in deren jeder 8 Körper 

 zusammenstossen. 



3) für N =^ 4 und P = 20 



C = 600. Das Sechshundertzeil (Hexakosioedroid), begrenzt 

 von 600 Tetraedern, mit 1200 Flächen, 720 Kanten, 120 Ecken, in 

 deren jeder 20 Körper zusammenstossen. 



4) für N = 8 und P = 6 



C = 24. Das Vierundzwanzigzell (Ikosatetraedroid), begrenzt 

 von 24 Oktaedern, mit 96 Flächen, 96 Kanten, 24 Ecken, in deren 

 jeder 6 Körper zusammenstossen. 



5) tür N =- 6 und P = 4 



C' = 8. Das Achtzell (Oktaedroid), begrenzt von 8 Hexaedern, 

 mit 24 Flächen, 32 Kanten, 16 Ecken, in deren jeder 4 Körper zu- 

 sammenstossen. 



6) für N = 1 2 und P = 4 



C' = 120. Das Hundertzwanzigzell (Hekatonikosaedroid), 

 begrenzt von 120 Dodekaedern, mit 720 Flächen, 1200 Kanten, 600 

 Ecken, in deren jeder 4 Körper zusammenstossen. 



Sind die Grenzkörper nicht nur homogen , sondern regulär (und dalier 

 auch congruent), so sind auch die begrenzten CJobilde regulär. 



Man kann versuchen, die gefundenen vierdimensionalen Gebilde auch 

 unabhängig von ihren Abbildungen in einem euklidischen Räume zu bestimmen, 

 analog wie an entsprechender Stelle im ersten Abschnitt (p. 29). 



1) Obwohl ich die Bilduiigsweise dieser Namen (nach Analogie von Trapez, Trapezoid) 

 für nicht besonders glücklich halte, glaubte ich nichts daran ändern zu sollen, weil Herr 

 Stringham, Ton welchem sie herrüliren, der Erste gewesen ist, welcher das mathematische 

 Publikum mit den regulären Specialföllen dieser Gebilde bekannt machte. (American Journ. of 

 Math., Vol. III, p. 1—14.) 



