Theorie der homogen zusammengesetzten Raumgebilde, (p. 111) 447 



Constrnction der acht fehlenden Tetraeder über den Seiten dieses Oktaeders 

 erhält man ein Sternpolyeder mit 24 Flächen. 



3) Die Abbildung des Sechshundertzells hat zur äusseren Be- 

 grenzung ein Ikosaeder, da zwanzig Teti'aeder um einen Punkt herum sich 

 zu einem Ikosaeder vereinigen lassen. Durch Construction der zwanzig fehlenden 

 Tetraeder über den Seiten dieses Ikosaeders erhält man eines der vier regel- 

 mässigen Sternpolyeder 1) (mit 60 Flächen). 



4) Die Abbildung des Vierundzwanzigzells hat zur äusseren Be- 

 grenzung ein von vierundzwanzig Dreiecken begrenztes Polyeder 2), da sechs 

 Oktaeder um einen Punkt herum sich zu einem solchen Körper vereinigen 

 lassen. (Derselbe entsteht auch durch Construction vierseitiger Pyramiden, 

 d. h. halber Oktaeder, über den Flächen eines Hexaeders). — (Vgl. Stringham 

 a. a. Orte S. 9.) Die sechs fehlenden Oktaeder lassen sich mit je vier Flächen 

 über den 24 Flächen dieses Polyeders hinzufügen, wodurch ein Sternpolyeder 

 mit 24 Flächen entsteht. 



5) Die Abbildung des Achtzells hat zur äusseren Begrenzung ein 

 von zwölf Vierecken begrenztes Polyeder 3), da vier Hexaeder um einen Punkt 

 herum sich zu einem solchen Körper vereinigen lassen. Da nach Abrechnung 

 der vier fehlenden Polyeder noch vier andere übrig bleiben, so braucht man 

 diese letzteren nur um einen Punkt (den Kern) herumzulegen, um die Ab- 

 bildung zu erhalten. Die vier fehlenden Hexaeder lassen sich mit je drei 

 Flächen über den 12 Flächen dieses Polyeders hinzufügen, wodurch ein Stern- 

 polyeder mit 12 Flächen entsteht. 



1) Die Construction dieses Köi-pers ist von Herrn Stringham a. a. 0. S. 10 u. 11 

 besehrieben. Ich bemerke jedoch, dass seine Figiir 15, welche durch Hinzufiigung der Gruppen 

 16 und 17 ihr Aussehen nicht ändert, mit dem oben gefundenen regelmässigen Stempolyeder 

 nicht übereinstimmt , ohne dass ich , in Ermangelung der erforderlichen Modelle , den Grund 

 dieser Abweichung angeben kann. 



^) Dieses Polyeder entsteht aus dem Trapezoeder, wenn man jedes seiner 24 Deltoide 

 durch eine Diagonale in zwei congruente Dreiecke theilt und die von einer vierseitigen Ecke 

 ausgellenden Diagonalen je zweier benachbarter Deltoide mit der Verbindungsstrecke ihrer nicht 

 gemeinsamen Endpunkte zu einem Dreieck vereinigt. Alle diese Dreiecke sind dann die Flächen 

 des obigen Polyeders. 



3) Ein Specialfall dieses Polyeders ist das Ehomboeder. 



