Einleitung. 



So genau man seit langem die Sehuenrechnung- und die hieran sich 

 anknüpfenden Methoden kennt, deren sich die Griechen zur trigonometrischen 

 Bestimmung ebener und sphärischer Dreiecke bedienten, so wenig Beachtung 

 schenkte man einer anderen aus der orthogonalen Projektion der Kugel- 

 fläche entstandenen rein graphischen Methode, mit welcher sie alle auf die 

 Onomonik bezüglichen Fragen zu lösen verstanden. 



Gerade diese Methode scheint mir aber nach verschiedenen Richtungen 

 von Bedeutung zu sein. Einmal haben wir Grund, die Projektionsmethode 

 für die älteste Methode zur Bestimmung astronomischer Oerter aus gewissen 

 Daten zu halten , dann aber ging sie in der Hand der Inder, welche die 

 ältere griechische Astronomie (vor Ptolemäus) ungefähr um den Beginn 

 unserer Zeitrechnung überkommen haben mögen, in ein viel benutztes 

 Rechnungsverfahren über, das später den Arabern bekannt wurde. Die- 

 selben behielten es neben den Methoden, die aus der Sehnenrechnung der 

 Griechen und dem Satze des Menelaus flössen , beständig bei und dehnten 

 seine Verwendung soweit aus, dass es ihnen geradezu schwierige trigono- 

 metrische Umformungen zu ersetzen vermochte, zu deren Ausführung man 

 ihnen bisher die Kenntniss einer algebraischen Formelsprache vindiciren zu 

 müssen glaubte, von der sich jedoch in der Literatur keine Spur findet. 

 Endlich gelang es Regioraontan , direkt an die Arbeiten der Araber an- 

 schliessend, aus dieser Methode unseren 2. Hauptsatz der sphärischen Tri- 

 gonometrie als eine für jedes Dreieck giltige Regel abzuleiten. 



Es dürfte daher von Interesse sein, den Entwickelungsgang derselben 

 darzustellen, zumal da sich gerade über die Entstehung jenes trigono- 

 metrischen Satzes manche Unrichtigkeiten in die Geschichtswerke ein- 



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