6 A. von Braunmühl, [o] 



der Kugel auf drei zueinander senkrechte Ebenen: den Meridian, den 

 Horizont und den ersten Vertikalkreis.') 



Da die Herstellung von Sonnenuhren zu den ersten und ältesten Auf- 

 gaben der Astronomie gehört, so spricht schon dieser Umstand dafür, dass 

 Methoden hierzu längst vor den Griechen bekannt waren, aber wir besitzen 

 so2-ar ein direktes Zeuo-niss Herodots. dass die Ciriechen die Lehre von 

 den Sonnenuhren von den Babyloniern überkamen. Derselbe sagt nämlich"): 

 „Die Sonnenuhr und das Gnomon, sowie die Eintheilung des Tages in 

 12 Theile erhielten die Griechen von den Babyloniern". Es besteht dem- 

 nach die Wahrscheinlichkeit, dass jene im Analemma verwendete „Methode 

 der Projektion", die sich übrigens naturgemäss bei einer graphischen Be- 

 stimmung von selbst darbot, chaldäischen Ursprungs ist. Jedenfalls aber 

 ist sie das älteste den Griechen bekannte Verfahren, und da dasselbe sich 

 nicht nur auf die Bestimmung der Sonnenörter, sondern auch auf die Auf- 

 und Untergänge der Sterne anwenden lässt, so wird es wohl Hipparch in 

 der oben angeführten Stelle im Auge gehabt haben, indem es thatsächlich 

 dtß rc5r jQa/iiimr das Gewünschte zu leisten vermag.') 



Es handelt sich im Analemma darum, den Ort der Sonne zu einer 

 bestimmten Tageszeit zu (n-mitteln. Da es nun zur Einsicht in die Methode 

 genügt, wenn man die Sonne im Aequator annimmt, was zur Zeit der 

 Aequinoktien eintritt, die Figuren aber durch diese Annahme wesentlich 

 deutlicher und einfacher werden, so will ich im Folgenden nur diesen Fall 

 betrachten. 



Die Sonne befinde sich (Fig. 1) von dem Orte C, dessen Polhöhe 9> 

 ist, gesehen im Punkte 2, SZÄ^ ist der Meridian, Z der Zenith, SÄ^O der 



•) Analemma. Edit. Commandinus p. 3. 



2) Herodot. B. II. 109: „. . . jcöXov fth^ yäg, xal yvc'if/oj'a, xal za dvmösxa 

 fttQsa rfjq rjfitQtjc, :7caQct BaßvXmvion' (fia&ov ol "EXX7]i'eq". Die Einwirkung chaldäischer 

 Astronomie auf griechische ergiebt sich übrigens auch aus verschiedenen Stellen des Almagest. 



3) Damit soll jedoch keineswegs behauptet sein, dass Hipparch nicht im Besitze 

 trigonometrischer Methoden war, um sphärische Dreiecke direkt aufzulösen, im Gegentheil 

 folgt dies daraus, dass er die Sehnenrechnung kannte, mit ziemlicher Sicherheit; aber dessen 

 ungeachtet kann er sich nebenbei jener älteren Methode noch fortbedient haben, wie ja auch 

 die Araber, trotzdem sie die sehr vollendete Trigonometrie des Ptolemäus besassen, dennoch 

 eine ganze Reihe von Problemen mit ersterer lösten. 



