10 A. von Braunmühl, [10] 



liabe ich mich auch von der Richtigkeit dieser Angabe persönlich überzeugt. 

 Daher genügt es im Allgemeinen vollkommen, sich an den Wortlaut der 

 Regeln zu halten, welche im Sürya-Siddhanta gegeben sind. 



Nach den Untersuchungen von Reinaud und Alb recht Weber,') 

 von Withney,^) Moritz Cantor^) und anderen besteht kein Zweifel 

 mehr, dass die Inder den grössten Theil ihrer mathematischen und astro- 

 nomischen Kenntnisse von den Griechen überkommen und in ihrer Weise 

 umgeformt haben. Auch unsere folgende Untersuchung wird dieser Ansicht 

 eine neue Stütze bieten. Jedoch steht es andererseits ausser Frage, dass 

 sie, die mit ebenso grossem rechnerischen Talent begabt sind, wie die 

 Griechen mit geometrischen Anlagen ausgestattet waren, die überkommenen 

 Methoden nach der rechnerischen Seite hin ausbildeten und dabei manches 

 Originale hinzuthaten. So lässt sich z. B. ihre Berechnung der Sinustabellen 

 bei keinem anderen der bekannten Culturvölker nachweisen , und gerade 

 der Kern jener uns aus dem Analemma bekannten Methode, die Orthogonal- 

 projektion, die, soviel uns bekannt, die Griechen nur zur graphischen 

 Bestimmung der Sonnenörter führte, veranlasste sie zur erstmaligen Ein- 

 führung des Sinus statt der Sehne und wurde in ihrer Hand zu einer 

 fruchtbaren astronomischen Rechnungsmethode. Dies aus den Siddhanta's 

 nachzuweisen wird unsere nächste Aufgabe sein. 



Alle astronomischen Lehrbücher der Inder sind in Versen geschrieben, 

 die nur die nackten Rechnungsregeln ohne Beweis oder Begründung an- 

 geben; man ist daher gezwimgeu, aus dem Wortlaute derselben auf ihre 

 Entstehung zurückzuschliessen. Anhaltspunkte hierzu bietet die Kenntniss 

 ihrer Rechnungsmethodeu, welche uns durch Colebrooke vermittelt wurden^) 

 und erkennen lassen, dass ihnen die Lehre von den einfachen und zu- 

 sammengesetzten Proportionen völlig geläutig war; ihre geometrischen Re- 



1) Reinaud: Memoire siir l'Inde. 1849. Paris. 4". Weber: Zur Geschichte der 

 indischen Astrologie. Indische Studien. Bd. U. 1853. p. 236 ff. und p. 242 ff. 



2) Sürya - Siddhänta. Edit. Burgess p. 470 — 475 und Oriental and linguistic stu- 

 dies p. 365 ff 



3) M. Cantor: Gräco-indischc Studien. Zeitschrift f. Math. u. Phys. 1877. XXII. histo- 

 rische Abth. p. 1 — 5, sowie Geschichte der Mathematik. Bd. I. 2. Aufl. p. 559 — 561. 



*) Colebrooke (vgl. Anm. 1 auf S. 9): Lilaväti. Cap. III. sect. VI; ferner Arneth: Ge- 

 schichte der Mathematik p. 174. 



