[11] Beiträge zur Geschicbte der Trigonometrie. 11 



sultate haben sie daher nur mit Hilfe ähnlicher Dreiecke, auf die sie die 

 Regel der drei Grössen^) anwenden konnten, erzielt. Sollte aber dieses 

 einfache Hilfsmittel genügen, um die Probleme der Gnomonik zu lösen, so 

 war es am nächsten liegend, die Kugel auf drei zu einander senkrechte 

 Ebenen zu projiciren, und thatsächlich lässt sich jede ihrer Regeln ohne 

 irgend welchen Zwang aus den Elementen der durch diese Projektionen 

 erhaltenen Figuren zusammensetzen. Ja man ist zur Herstellung dieser 

 Projektionen geradezu gezwungen, da die Inder eine ganze Reihe von Be- 

 zeichnungen für bestimmte nur in diesen Figuren vorkommende Stücke be- 

 sitzen.-) Ich will dieses an einigen Beispielen nachweisen, die uns für das 

 Folgende von Wichtigkeit sein werden. 



Im Sürya-Siddhanta heisst es Vers 61 u. 62 in Cap. II:') 



61. „Multiplicire den Sinus der Deklination (der Sonne) mit dem 

 Aequiuoktialschatten und dividire durch 12 (die Länge des Gno- 

 mons); das Resultat ist der Erdsinus (Kshitijyä). Dieser mul- 

 tiplizirt mit dem Radius (der Himmelskugel) und dividirt durch 

 den Radius des Tagkreises giebt den Sinus der Ascensionalditferenz 

 (cara). Die Anzahl der Athemzüge. welche die Ascensional- 

 ditferenz ausmachen, 



62. „ist gegeben durch den entsprechenden Bogen. Füge diesen hinzu 

 und ziehe ihn ab von dem 4. Theile des entsprechenden Tages 

 und der Nacht, und der Rest ist der halbe Tag und die halbe 

 Nacht, wenn die Deklination nördlich ist ... ." 



Zum Verständniss dieser beiden Strophen muss einiges voraus- 

 geschickt werden : 



1. Die Polhöhe des Beobachtungsortes wird dadurch gemessen, dass 

 mau zur Zeit der Aequinoktien die Länge des Schattens bestimmt, 

 den ein auf dem Horizont vertikales Gnomon von 12 Fingern 



1) Colebrooke a. a. 0. p. 276 sagt in seinem Schlusswort: ,It is apparent of men of 

 clear unterstanding, tLat the rule of three terms constitutes arithmetic". 



-) Dieselben sind im Siddhänta-Qiromani sogar eigens znsammengtstellt a. a. 0. 

 p. 173 — 176. 



3) Edit. Bnrgess p. 2.33. 



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