12 A. von Brannmülil, [12] 



wirft. Ist (Fig. 3) EH proportional dem Gnomon und HC pro- 

 portional der Schattenlänge und ((• die Polhöhe; so ist nach unserer 



HC 

 Bezeichnungsweise tg(f> =^ ~pTf' 



2. Die Zeit wird durch Athemzüge gemessen, und zwar ist ein Athem- 

 zug (priina) = 4" unserer Zeitbestimmung. 



6 pränas =-^ 1 vinädi = 24:" 

 60 vinädis = 1 nädi = 24' 

 60 nädis = 1 Tag. 



Ein Athemzug ist also äquivalent 1' Bogenmass.') 

 Um die obigen Regeln abzuleiten verfahren wir im Anschluss an 

 Withney'^) wie folgt: 



Es sei (Fig. 3) ZNZ'S der Meridian, Z Zenith, Z Xadir, SON der 

 Horizont, also 5A" die Mittagslinie, OW die Ost -West -Linie, ZOZ der 

 erste Vertikal, PP' die Weltaxe, also arc NP r^ ?> = der Polhöhe, EE' der 

 Schnitt der Aequatorebene mit der des Meridians, EOE der Aequator selbst, 

 und befinde sich die Sonne in -, so ist, wenn D:^D" den Parallelkreis zu 

 EOE' durch ^ darstellt, der den Horizont in A trifft, ?ciQ. D^A der Tag- 

 bogen der Sonne und < EPA = < SCA =. 4 sein Mass. Legt man ferner 

 die Vertikalebene Z^IC, die den Horizont in CC schneidet, projicirt ^ auf 

 denselben nach R senkrecht und bildet die Projektionen -' und R von 

 ^ und R auf die Meridi an ebene , zieht ^'R und sucht ebenso die Pro- 

 jektionen A' von A, zieht den Kreis PAP', der den Aequator in G trifft, 

 und projicirt noch G senkrecht nach G', E nach H und D nach E, zieht 

 BA, CG und DC, so kann man folgende Schlüsse ziehen: 



arc DE = <ECD ^ 6 ^ Deklination der Sonne, also sincJ =^ DF 

 = BC (da die Sinusse auch für den Radius r der Kugel stets durch die Linien 

 ausgedrückt werden). 



Ferner ist HC proportional dem Aequinoktialschatten, HE proportional 

 12 Fingern, d. h. der Länge des Gnomons. 



1) Sürya-Siddhänta. Edit. Bnrgess p. 149. 



2) a. a. 0. p. 232—234. 



