[23] Beiträge zur Geschichte der Trigonometrie. 23 



Er will aus dem Schatten s =^ BC, den das Gnomon ^ ^^ AC (Fig. 4) 

 wirft, die Sonnenhöhe // berechnen. Zu diesem Zwecke bildet er zuerst 

 den Durchmesser des Schattendreieckes ABC, unter welchem er 

 die Hypotenuse desselben versteht, in der Form \/s'^ + g-, dann giebt er die 

 Vorschrift, welche wir kurz durch die Formel 



sin/; 



ausdrücken. Dieselbe erhält er aber doch ohne allen Zweifel, indem er 

 das gegebene Schattendreieck einfach auf ein solches (A A'BO in Fig. 4) 

 mit dem Radius r = 60'' reduzirt, weil hierin A'C = sin// ist. Die Methode 

 ist also eine durchaus geometrische, die sich nur wieder der Aehnlichkeit 

 der Dreiecke bedient. Nebenbei sei bemerkt, dass die Regel, wie sie 

 Albattäni giebt, fast wörtlich mit der im Sürya-Siddhünta enthaltenen 

 übereinstimmt.*) 



Mehr noch als durch diese Berechnung wurde aber Delambre zu 

 seiner Ansicht durch das Studium der Hakimitischen Tafeln des Ibn Junos 

 geführt. Ibn Jünos (f 1008) lebte in Kairo am Hofe des Fürsten Al-Hakim 

 aus dem Hause der Fatimiden, für welchen er astronomische Tafeln ver- 

 fasste, die eines bedeutenden Ansehens genossen und die Grundlage für alle 

 ähnlichen Werke der Araber bildeten.'') 



Die astronomischen Regeln , die Ibn Jünos angiebt , zerfallen , was 

 ihre mathematische Entstehungsweise anlangt, in solche, welche mit den 

 Sätzen der sphärischen Trigonometrie, wie sie Ptolemäus besass, und wie 

 sie die Vorgänger des Ibn Jünos, namentlich Abül-Wafä, vervollständigten, 

 erhalten wurden, und in solche, welche aus der Methode der Projektion 



1) Sürya-Siddhänta. Cap. III. Vers 13 u. 14. Edit. Burgess. p. 250. 



-) Bisher ist leider nur ein Theil der 81 Capitel dieses wichtigen Werkes, nämlich 

 Cap. IV — V, VI veröffentlicht und von Cousin ins Französische übersetzt: Notices et extraits 

 de la bibliotheque nationale t. VII, p. 16 — 240. Die späteren Capitel hat Sedillot für 

 Delambre übersetzt, der sie in seiner Hist. de l'Astr. du mo)'en äge p. 76 — 156 benutzte, aber 

 diese vollständige Uebersetzung ist nicht im Druck erschienen, so dass man noch immer 

 ganz auf die Angaben Delambre's angewiesen ist, der sehr häufig zu viel des Eigenen hinzu 

 zu thun scheint. 



