[27] Beitrage zur Geschiclite der Trigonometrie. 27 



In g'leiclier Weise lassen sich alle Formeln in den Hakimitischen 

 Tafeln , die nicht direkt aus den den Arabern bekannten trigonometrischen 

 .Sätzen gewonnen werden, durch die Projektion sniethode geometrisch ab- 

 leiten. Es scheint mir also der ^Yeg• aufgedeckt zu sein , auf dem sie, 

 die Methode der Clriechen und Inder weiter bildend, zu ihren oft ganz com- 

 plicirten Formeln gelangten. 



Alle diese Regeln aber, zu deren Ableitung sich die Araber der 

 Projektionsmethode bedienten, liefern Formeln, die wir mit unserem 2. tri- 

 gonometrischen Hauptsatze gewinnen würden: und eben weil ihnen die 

 Kenntniss dieses Satzes mangelte, bedienten sie sich in solchen Fällen des 

 erwähnten Verfahrens, ohne dass sie jedoch jemals auf den Gedanken kamen, 

 nach einem umfassenden Theorem zu suchen , welches ihnen ermöglicht 

 hätte, auf der Kugelobertläche selbst zu operiren. Diesen Schritt hat, wie 

 der folgende Paragraph zeigen wird, erst Regiomontan gethan. 



§ 4. Re^iomontanus. 



Zu Regio m o n t a n s ^) grossen Verdiensten an der Wiedererweckung- 

 der mathematischen und astronomischen Wissenschaften im Abendlande zählt 

 in erster Linie die Ausbildung der Trigonometrie als eine 

 selbständige Wissenschaft. Zwar hatte schon zwei Jahrhunderte 

 früher der Perser Nasir Eddin Tiisi ein vollständiges System der Tri- 

 gonometrie geschaffen , eine Thatsache , die erst in jüngster Zeit bekannt 

 geworden ist,^) und zwar ein System, das in mancher Beziehung das des 

 Regiomontan übertrifft, aber sein Werk ist den spanischen Arabern nicht 



1) Johannes Müller, geboren in dem Städtchen Königsberg bei Hassfurt (daher sein 

 Beiname) 143G, gestorben zu Rom 1476. 



2) Sein eigentlicher Name ist Abu Dscha'fer Muhammed ibn Hasan al Tusi, Nasir 

 EddJn ist nur ein Beiname und heisst Vertheidiger der Religion. Geboren in Tüs lebte er von 

 1201 — 1274 unter dem Eroberer Bagdads Hülägfi, für den er die sogenannten Ilchanischen 

 Tafeln schuf. 



3) Dieses System wurde unter dem Titel Traite du quadrilatere, attribue ä Nasir- 

 eddin-el Tousy von Alexander Pacha Caratheodory zu Constantinopel 1891 herausgegeben 

 und durch eine französische Uebersetzung zugänglich gemacht. 



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