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Ziehung eine bedeutende Rolle.') Sein Wissen war ein ebenso gründliches 

 als vielseitiges, wie seine Werke über die verschiedensten Gebiete beweisen. 

 Hochberühmt ^) wurde er bei seinen Landsleuten durch Schaifung vorzüg- 

 licher astronomischer Tafeln, die er seinem Fürsten zu Ehren die Ilkha- 

 ni sehen nannte. Sie entstanden auf der ihm von Hülägü 1259 er- 

 richteten und mit reichen Mitteln ausgestatteten Sternwarte zu Maraga. 



Uns aber interessirt, da wir nur seine Stellung in der Geschichte 

 der Trigonometrie untersuchen wollen, eine andere Schrift von ihm, in 

 welcher er nicht nur einen systematischen und consequenten Aufbau der 

 damals bekannten Lehren, sondern auch ein für geschichtliche Forschung 

 sehr wichtiges Werk hinterliess, da dasselbe nicht sparsam in der Angabe 

 der Quellen ist, aus denen X a s s i r E d d i n schöpfte. 



Dasselbe führt den Titel Schakl al Katta") uiul wurde erst 1891 

 im arabischen Texte und mit einer französischen Uebersetzung veröffentlicht; 

 im Abendlande scheint es früher nie bekannt geworden zu sein. 



Die hierin behandelte Figur ist das ebene vollständige Vierseit so- 

 wie das aus grössten Kreisbögen einer Kugel gebildete Viereck, wie es 

 zum ersten male in dem Transversalensatze des Grieclien Menelaus^) 

 (98 n. Chr.) auftritt. Bekanntlieh basirt auf dieser Figur die ganze sphä- 

 rische Trigonometrie der Griechen in der uns von P t o 1 e ni ä u s überlieferten 

 Form. Sie ist von den arabischen Mathematikern sotort in ihrem Werthe 

 erkannt und ausgebeutet worden. Den Hauptsatz, welcher sich aus dieser 



•) Vgl. bezüglich dieser Daten M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathe- 

 matik I. 2. Aufl. p. 7.34. 



■^) Observationes Astronomicas in urbe Maraga t'ecit, vir in omni philosophiae genere 

 insignis. Multos composuit libros, logicos, physicos, metaphysicos, nee non Enclidem et 

 Magestum (id est systema Geometricum et Astronouiicum), Casiri, Bibl. Hisp. Arab. Escor. 

 t. I. p. 187. 



3) Traite du quadrilatere attribue :i Nassiruddin-el-Toussy, tradnit par Alexandre 

 Pacha Caratheodory. Constantinople 1891. 8«. Die bisher vollständigste Besprechung dieses 

 Werkes ist von H. Suter, Bibliotheca raathematica 1893 p. 1 — 8 gegeben worden. 



■•) Menelai sphaericorum libri tres hat der Grieche Fr. Maurolykus von Messiaa 

 (1494 — 1575) aus arabischen und hebräischen Handschriften übersetzt. Diese Uebersetzung 

 wurde 1558 in 2" verotfentlicht. Halley hat sie dann aus den inzwischen wieder auf- 

 gefundenen arabischen und hebräischen Quellen wieder neu hergestellt. Oxoniae 1758 in 8". 

 Diese letztere Ausgabe stand mir jedocli nicht zur Verfügung, wohl aber die des Maurolykus. 



