[•i] Nassir Eddin Tüsl und Regiomontan. 35 



Figur ergiebt, und den wir jetzt gewöhnlidi als den Transversalen satz des 

 Menelaus bezeichnen, drücken wir folgendermaassen aus. Ist (Fig. 1) 

 ABCDEF ein vollständiges ebenes Viereck, so kann man etwa das A BEF 

 herausgreifen und die Seiten desselben von der Transversale ADC geschnitten 

 denken, dann besteht die Beziehung zwischen den Abschnitten: 



BA.FD.EC EA.BD.FC. 



Der hierdurch gegebene Satz wurde aber weder von den Griechen, 

 noch von den Arabern in obiger Form geschrieben, sondern sie bedienten 

 sich zur Darstellung desselben der sogenannten zusammengesetzten Pro- 

 portion, indem sie z. B. ansetzten : 



BA_BD FC^ 

 EA^FD' ^EC' 



oder vielmehr sagten: BA steht zu EA in zusammengesetztem Verhältniss 

 v(m BD zu FD und von FC zu FC. Für ein sphärisches Viereck, be- 

 stehend aus Bögen grösster Kreise, gaben .ihn die Griechen in der Form: 



s bt {BA) _ s bt {BD) %hi{FC) 

 lhi{EA) ^ M{Fli) ■ sbT(5r) ' 



wo ich zur Bezeichnung der Sehne des Bogens das später von den Lateinern 

 gebrauchte Wort subtensa in der Kürzung sbt einführte.') Die Araber aber 

 bedienten sich bereits des von den Indern überkommenen Sinus. 



Die Figur, welche diesen Satz für Ebene und Kugel liefert, ist das 

 Schakl al Kattä der Araber oder die figura cata, oder figura sectoris. 

 oder figura secantis der lateinischen Uebersetzer. Es giebt eine ganze 

 Reihe von Abhandlungen über diese figura cata,'^) welche noch handschriftlich 



') R. Wolf, Handbuch der Astronomie I, p. 163 Anmerk. 1) schreibt: St. 



2) Eine arabische Handschrift findet sich in der vizeliönigliehen Bibliothek zu Kairo. 

 Vgl. Suter, Zeitschr. f. Math. u. Phys. Bd. 38. p. 20. Ein Manuscript der lateinischen Ueber- 

 setzung Gerhards von Cremona ist in der Bibliotheque nationale zu Paris Cod. 7377 B, ein 

 anderes ebenda Codex 952. 2 (Suppl. arab.), desgleichen in der öffentlichen Bibliothek zu 

 Basel. Cod. F. H, 33. — Vgl. weitere Literaturangaben: M. Steinschneider, Die mittleren Bücher 

 der Araber, Zeitschr. für Math. u. Pliys. Bd. 10, p. 494 ff., sowie M. Curtze, lieber die Hand- 

 schrift R. 40. 2, Problematnm Euclidis explicatio der Königl. Gymnasialbibliothek zu Thorn, 

 Zeitschr. f. Math. n. Phys. Supplement zu B. 13. p. 64 ff. und p. 100, endlich H. Suter, Das 

 Mathematiker -Verzeichnis des Filmst, Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, Heft 6, 

 p. 25 und 59. 



