[11] Nassir Eddin Tüsi und Regiomontan. 41 



führen, da man bis zur Veröffentlichung des Werkes von Nassir Eddin 

 des Glaubens war/) derselbe rühre von Dschäbir ihn Aflah her. Seit- 

 her hat Suter in seiner schon erwähnten Besprechung des Werkes wohl 

 auf die Unrichtigkeit dieser Ansicht hingewiesen/) doch ist seinen kurzen 

 Bemerkungen noch verschiedenes beizufügen. 



Implizite findet sich der Sinussatz für das rechtwinkelige Dreieck 

 schon im Almagest des Ptolemäus/) aber natürlich nur als eine Folge- 

 rung des Satzes von Menelaus, und ohne dass Ptolemäus ihn als 

 selbständige Regel formulirt, was ja überhaupt in der griechischen Trigono- 

 metrie nicht geschieht. Dann aber fand ich ihn bei den Indern im 

 S ü r y a - S i d d h ä n t a , dem ältesten astronomischen Werke (aus dem 4. Jahr- 

 hundert nach Clir.) derselben. Es heisst daselbst*) Cap. II Vers 2H: „Der 

 Sinus der grössten Deklination (Ekliptikschiefe t) ist 1397; multiplicirt man 

 mit diesem irgend einen Sinus und dividirt durch den Radius, so ist der 

 dem Resultate (in der Sinustabelle) entsprechende Bogen die Deklination (d)". 

 D. h. in A ABC, Fig. 4 ist 



. „ sin £ . sin ;. 



sin = , 



r 



oder da r = sin qo" = sin C ist, 



sin <J : sin £ ^= sin ;. : sin qo°. 



Eine Ableitung ist natürlich nicht angegeben, da die Inder alle ihre 

 Regeln nur in Memorialsversen, ohne irgend welche Begründung aufstellen; 

 jedoch besteht kein Zweifel, dass sie den Satz, wie alle anderen auch, mit 

 jener Methode der Projektion ableiteten, über die ich mich in meinen „Bei- 

 trägen zur Geschichte der Trigonometrie'' verbreitete. 



Doch wenden wir uns zu den Arabern zurück! In inniger Beziehung 

 zu dem Sinussatz für das rechtwinklige Dreieck steht eine andere Regel, 

 die von den Lateinern die Bezeichnung „regula quatuor quantitatuni" er- 



') Vgl. Hankel, Zur Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter, 1874 

 p. 285 u. 286, und M. Cantor, Geschichte der Mathem. I. 2. Aufl. p. 749. 



2) a. a. 0. p. 7, Anmerk. 7. 



3) Vgl. z. B. Almagest üb. 1. Cap. XII. Edit. Halma, p. 57. 



■•) Sürya-Siddhänta. Edit. Burgess, Journal of the american oriental society, 1860, p. 20 lÖ*. 



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