[13] Nassir Eddin Tüsi und Regiomontan. 43 



wie im Orient verbreitet waren/) In jenem Bruchstücke dieser Schrift, das 

 wir schon S. 36, Anmerkung 1 citirten, und von dem auch Nassir Eddin 

 den uns gegenwärtig interessirenden Theil (p. 200 — 202) anführt, findet sich 

 aber folgendes Lemma, das Thabit aufstellt, um einen einfacheren Beweis 

 des Transversalensatzes zu ermöglichen. ABG und AEG seien (Fig. 6) 

 zwei grösste Kugelkreise, deren Ebenen sich in AG schneiden. Nimmt 

 man dann auf einem derselben zwei Bögen AE und AZ und fällt von E 

 und Z die Senkrechten EK und ZL auf die Ebene des zweiten Kugeli<reises, 

 und die Senkrechten EH und ZT auf AG, so entstehen die ähnlichen Drei- 

 ecke ^Äi' und ZTL, aus denen folgt: EH: ZT = EK: ZL, oder 



sin AE EK 

 amAZ^ZZ' 



soweit Thabit, und ihm völlig, ja sogar in der Zeichnung der Figur 

 folgend, Dschäbir. Dieser letztere legt nun noch durch E und Z die 

 senkrechten grössten Kreisbögen EAI und" ZJV zu ABG, und dann folgt un- 

 mittelbar EK = SilnEMunä. ZL = sinZA^, also: 



sin AE sin EM 



sin AZ sin ZN 



Wenn nuji auch T h a b i t an dieser einzigen uns zugänglichen Stelle 

 die letztere Substitution nicht ausgeführt hat, so konnte Dschäbir doch 

 wohl ohne besondere „Hilfe Grottes" aus Thabit 's Lemma seine Regel 

 herauslesen und hatte kein Recht, dieselbe als eigene Erfindung hinzustellen. 

 Uebrigens ist es gar nicht ausgeschlossen, dass Thabit vielleicht an einer 

 anderen Stelle die Regel selbst direkt ausgesprochen hat, denn Nassir 

 Eddin macht (p. 162 — 163) folgende Mittheilung: Der Emir Abu Nasr 

 hat im III. Cap. des I. Buches seines „königlichen Almagestes", welches den 

 Titel führt: „Chapitre III ^me de ce qui peut dispenscr de la figure du qua- 

 drilatere" nach Anführung der Abhandlung Thäbits über das Vierseit 



1) Wie schon bemerkt, esistivt des Tli<äbit Werk noch heute in verschiedenen Exem- 

 plaren in arabischem Text und hebräischen Uebersetznngen. M. Steinschneider hat eine Schrift 

 Dschäbir's über die figura Katta in hebräischer Uebersetzung gefunden, die zugleich mit einer 

 ebensolchen Uebersetzung der entsprechenden Schrift Thäbit's in demselben Codex sich findet. 

 Zur pseudepigraphischen Litteratur p. 72. 



