[35] Nassir Eddin Tfisi und Regiomoutan. 65 



(1er von Delambre^) und Günther') Regiomontan zng-eschriebene 

 Satz 7, welcher angiebt, dass die Sinusse der Abschnitte, welche der 

 Halbirungsbogen eines Dreieckswinkels auf den Gegenseiten macht, sich 

 wie die der anliegenden Dreiecksseiten verhalten, schon bei Mene- 

 laus^) steht. 



Unser Urtheil über die fünf Dreiecksbiicher R e g i o m o n t a n ' s fassen 

 wir nun in Folgendem zusammen. Während man sich bisher im Aliend- 

 lande bei der Lösung- astronomischer Probleme, auf dem Abnagest des 

 Ptolemäus fussend, nur der Regel der sechs Grössen, d. h. des Satzes 

 von Menelaus bediente, und bei Fragen der ebenen Trigonometrie die 

 schwerfällige Sehnenrechnung der Griechen benutzte, erkannte Regio- 

 moutan zuerst, dass sich alle auftretenden Probleme auf die 

 Behandlung ebener und sphärischer Dreiecke reduciren 

 lassen, woraus sich die Nothwendigkeit ergab, eine Lehre von der Be- 

 rechnung dieser Dreiecke zu schaifen. Eine einheitliche Methode hierzu, 

 aus der, wie bei Nassir Eddin, ein ganzes System der Trigonometrie 

 floss, fand Regiomoutan nicht ; er strebte dies übrigens auch gar nicht 

 an, sondern für ihn handelte es sich nur darum, eine Reihe von Hilfsmitteln 

 zu gewinnen, die ihm die Durchführung seines Planes ermöglichten. Dazu 

 aber verhalf ihm die Erkenntniss, dass in den Schriften der Griechen und 

 Araber noch vieles zu holen sei, und unterstützt von seinem literarischen 

 Spürsinn, gelang es ihm, aus der Schrift des Menelaus und den besten 

 Erzeugnissen der arabischen Astronomie, die in lateinischen Uebersetzungen 

 aus dem 13. Jahrhundert zugänglich waren, jene Hauptsätze zu finden, auf 

 denen er die Lehre von den Dreiecken aufbauen konnte. 



Diese Art der Behandlung hatte ihre schlimme, wohl aber auch ihre 

 gute Seite. Denn während ihm einerseits mehrere Sätze über das recht- 

 winklige sphärische Dreieck entgingen, die sich bei consequenter Benutzung 

 des vollständigen Viereckes oder der Regel der vier Grössen sännntlich, 

 wie bei N a s s i r E d d i n , von selbst dargeboten hätten , ermöglichte ihm 



') Delambre, Hist. de l'Astr. du moyen äge, p. 314. 



'-) Günther, Geschichte des mathem. Unterrichtes im Mittelalter, p. 246. 



3) a. a. 0. lib. III, prop. X. 



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