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andererseits seine freiere Methode der Behandlung die Auffindung des 

 Cosinussatzes, der in das System des Persers nicht hereinpasste. Auch liat 

 ihn sicher nur der Tod an dem vollständigen Aushau seiner Dreieckslehre 

 gehindert, die mehr Vollendung erreicht hätte, wenn er ausser dem Sinus 

 und dem Sinus versus auch noch die Tangenten hätte verwerthen können, 

 mit welchen er ebenfalls durch Al-Battäni bekanntwurde. Dass er den 

 Nutzen dieser Funktion sehr wohl einsah, geht schon aus der Bezeichnung 

 „Tabula faecunda" hervor, welche er einer kleinen von Grad zu Glrad fort- 

 schreitenden Tangententafel beilegte, die er in seinen „Tabulae directionum'-') 

 mittheilte. 



Fragen wir uns zum Schlüsse noch, welchen Einfluss die im 

 vorhergehenden geschilderte Thätigkeit der beiden hervorragenden Männer 

 auf* die weitere Entwicklung der Trigonometrie hatte, so scheint uns in 

 diesem Punkt die Stellung derselben eine wesentlich verschiedene zu sein. 

 Während nämlich Nassir Eddin nur eine systematische Entwickelung, 

 eine logische Begründung und Ergänzung der zu seiner Zeit bekannten und 

 bereits in der Astronomie verwendeten Lehren gab, also ein Lehrbuch 

 schrieb, aus dem sich z. B. der Astronom die für seinen Bedarf nothwendigen 

 Kenntnisse aneignen konnte , hat R e g i o m o n t a n in seiner Dreieckslehre 

 ein völlig neues Fundament zur Behandlung trigonometrischer Probleme 

 geschaffen, das für ihn selbst den Ausgangspunkt zur Umgestaltung der 

 bisher nur auf dem Almagest beruhenden Astronomie bildete. 



N a s s 1 r E d d i n ' s Werk hat, da in ihm aus einem einzigen Funda- 

 mentalprincipe alle Schlüsse, die man überhaupt ziehen kann, bereits ge- 

 zogen waren , zu einer Weiterförderung und Ausbildung der Trigonometrie, 

 nach meiner Ansicht, nicht viel beigetragen, so hoch es an sich zu stellen 

 ist. Historische Beweise kann ich allerdings zur Begründung dieser An- 

 sicht nicht beibringen, da mir aus der späteren morgenländischen Literatur 



') Tabulae flireetionum profectionnmque, Edit. v. E. Radolt, Augustae 1490; vollendet 

 waren dieselben nach einer am Sclilusse der Tafeln stehenden Notiz bereits 1467. Vgl. Cantor, 

 Geschichte etc. II, 251. Auf Regiomontans Verdienste um die Verbesserung der Sinustabellen etc. 

 gehe ich hier nicht näher ein, weil ich der ausgezeichneten Darstellung M. Cantor's hierin 

 nichts wesentliches beizufügen habe. 



