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Klar wird das Ganze aber, wenn wir die Stelle de.s Papyus p. 244, 16 

 zum A'ergleich heranziehen. Dort nämlich findet sich der Beweis, dass das 

 Wort 6iäat7]/xa ausser der allgemeinen Bedeutung Strecke, Intervall, Radius 

 auch bei gewissen Constructionen als technischer Ausdruck noch eine ganz 

 specielle Bedeutung hatte. Es wird dort die Construction der Conchoide 

 des Nikomedes gelehrt, und nach ihrer Erklärung werden folgende Be- 

 nennungen eingeführt: xaXda&m de t) fitv AB tvihtta „xavmv", t6 6s orjfttlov E 

 ,ji6Zog", „diäazTjiia" ds ?) TJ.') (Es heisse nun die Gerade AB xavmv, der 

 Punkt E jtoXoq, die EA aber öiäartjfia.) Daraus geht also hervor, dass die 

 zur Construction einer Conchoide nöthige, constant auf die Strahlen durch 

 den Pol E vom Schnittpunkte mit der Geraden AB aus abzutragende Strecke 

 direkt mit der technischen Bezeichnung öiäatTjfia benannt wurde. Die frag- 

 lichen Probleme sind also als solche aufzufassen, die sich nur mit Hilfe 

 einer constanten (tvl), in der Art wie bei der Conchoide abzutragenden Strecke 

 {diaarrifiari) construiren lassen. Und in der That sind ja die oben genannten 

 Probleme (Würfel Verdopplung, Winkeldreitheilung) mittelst der Conchoide 

 lösbar. Hultsch behält demnach mit seiner Annahme, dass solche mit An- 

 wendung eines beweglichen Lineals zu lösende Probleme gemeint sind, 

 ganz recht; nur ist seine Emendation nicht nothwendig, da ja das Richtige 

 schon dasteht. 



Es ergiebt sich aus dem Vorigen, dass die betreifende Stelle des 

 Pappus nicht auf Probleme mit constanter Zirkelöffuung gedeutet werden 

 kann, noch auch braucht. Da dies aber die einzige Stelle ist , die bei 

 griechischen Mathematikern darauf hindeuten könnte, sind wir wohl zu dem 

 Schlüsse berechtigt, dass im Alterthum solche Fragen nicht gestellt und 

 nicht behandelt wurden. 



3. 



Der wirklich erste Versuch der Lösung geometrischer Aufgaben mit 

 constanter Zirkelötfnung findet sich nach unserer Ansicht erst bei dem 

 Araber Abül Wefä.^) Abül Wefä ist sich der von ihm inne gehaltenen 



') Vgl. auch Pappus p. 245, Anmerk. 4 und p. 246, 10. 



2) Geb. 940, gest. 998 in Bagdad. Vgl. Cantor, Gesch. der Math. Bd. I, p. 698. Das 

 Folgende ist der Abhandlung von Woepcke, Journal Asiatique 1855, Feb.-März, p. 218 — 256 



