80 W. M. Kutta, [12] 



5. 



Fast zur selben Zeit aber beginnen diese Fragen die berühmtesten 

 Mathematiker Italiens zu beschäftigen, und werden durch sie einer syste- 

 matischeren Behandlung unterworfen, bis ihnen gegen die Mitte des 16. Jahr- 

 hunderts die endgiltige Lösung des Problems der Geometrie mit constanter 

 Zirkelöffnung, im allgemeinsten Sinne gefasst. gelingt. 



Wie Ferrari in dem fünften cartello gegen Tartaglia (1547) be- 

 merkt, hatten sich schon seit einem halben Jahrtausend viele hervorragende 

 Geister (molti bei ingegni) mit diesem Gegenstande beschäftigt; doch ist 

 ihm unbekannt, wer die Frage zuerst aufgeworfen habe. Die Ansicht 

 Woepcke's, es habe die arabische Mathematik, wie für so vieles wichtigere, 

 so auch zu diesem Gedanken den Italienern die Anregung gegeben, erscheint 

 daher wohl ganz plausibel, aber kaum beweisbar. Besonders nennt Ferrari 

 den Scipione del Ferro als in dieser Richtung thätig. Dieser in seiner Zeit 

 berühmte Mathematiker, der erste Entdecker der Lösung der cubischen 

 Gleichung, wird noch später bei Besprechung der Leistungen Tartaglia's 

 auf unserem Gebiete zu erwähnen sein. 



Gerade der Streit um die Lösung der cubischen Gleichung war es, 

 der die Frage nach der Geometrie mit einer Zirkelöffnung dem allgemeinen 

 Interesse näher rückte und auch sofort zu der hervorragendsten Leistung 

 inbezug auf ihre Erledigung führte. Als Cardano, dem Tartaglia 1539 die 

 Lösung der cubischen Gleichung gegen den Eid der Geheimhaltung mit- 

 getheilt hatte, unter Verletzung seines Versprechens sie 1545, allerdings 

 unter Nennung Tartaglia's, publicirt hatte, kam es 1547 — 48 zu einer er- 

 bitterten Fehde zwischen Tartaglia und Cardano's Schüler Ferrari, hinter 

 dem Cardano selbst stand. Es wurden sechs „Cartelli" von Ferrari und 

 ebenso viele „Risposte" von Tartaglia veröffentlicht, und beide Gegner 

 stellten sich darin, wie damals bei solchen Streitigkeiten üblich, Aufgaben, 

 31 au der Zahl. Die ersten 17 nun der Aufgaben Tartaglia's (gestellt in 

 der vom 21. April 1547 datirten zweiten Risposta) beziehen sich auf die 

 Geometrie mit constanter Zirkelöffnung. Als Lösungsfrist waren zwei Monate 

 bewilligt. Erst im October 1547 beantwortete das fünfte Cartell Ferrari's 

 die gestellten Fragen, aber in einem weit über sie hinausreichendem Sinne. 

 Ferrari spricht es nämlich aus, dass er „dieser Erfindung alle mög- 



