[13] Zur Geschichte der Geometrie mit constanter Zirkelöffnung. 81 



liehe Vollkommenheit geben wolle, indem er den ganzen 

 E u c 1 i d auf diese Art beweise". Und er fixirt die eingeführte Be- 

 schränkung fast mit denselben Worten, wie es in unserer Einleitung ge- 

 schehen ist, indem er statt der Forderung Euclid's, beliebige Kreise schlagen 

 zu dürfen, die beschränktere setzt. Endlich weist er darauf hin, dass, wenn 

 das Yers])rochene geleistet sei, auch alle weiteren, nur auf Sätze des Euclid 

 gestützten Lehrsätze und Probleme sich von selbst in dieser Art erledigen 

 lassen; so die von Apollonius dargestellten.') 



Diese Behandlung der Frage ist übrigens der gemeinsamen Arbeit 

 Cardano's und Ferraris zu verdanken. Cardano gibt nämlich in seinem 1550 

 erschienenen Werke „de subtilitate libri XXI" einen Abriss derselben, der 

 sich direkt als sehr verkürzte, aber theilweise wörtliche Uebersetzung des 

 Cartells Ferrari"s erweist, mit der Bemerkung, er selbst habe dies in 

 Gemeinschaft mit Ferrari in wenigen Tagen gefunden. Er überschätzte 

 übrigens seine Arbeit durchaus nicht, da er sie (ebendort p. 533) mehr aus 

 jugendlicher Sucht, sich zu zeigen (ostentatione juvenili), als des Nutzens 

 wegen ausgeführt zu haben angiebt. Die „cartelli e risporte" existiren 

 nur noch in etwa einem Dutzend Elxemplaren in italienischen Bibliotheken: 

 sie sind 1876 von Giordani in Mailand neu herausgegeben worden, doch 

 auch diese Ausgabe ist ziemlich selten.^) Da die darin enthaltene Dar- 

 stellung nun die bedeutendste und abschliessende Leistung der italienischen 



1) Literatur zum obigen: 



Ferrari und Tartaglia, Cartelli e risposte; herausgegeben von Giordani, 1876, Mailand. 



Cardano, De subtilitate libri XXI 1550. Vermehrte Ausgabe, Lyon 1554, p. 533 — 544. 



Tartaglia, General trattato di mi.sure e di numeri. Parte V, p. 22; dann Buch III, 63 — 83, 

 Venedig 1560. 



Benedetti, Resolutio omnium Euclidis problematum aliorumque adhoc necessario inventorum 

 una tantummodo circini data apertura. Venedig 1553. 



Chasles, Apercu historique, p. 213 — 214; Anmerlsung. 



Libri, Histoire des sciences mathematiques en Italie, Bd. III, p. 121, 256. 



Günther, Ztschr. f. Math. u. Phys. Bd. XX, p. 9 u. 118; ebenda Curtze, p. 59. 



Gherardi, Beiträge zur Geschichte der mathematischen Facultät der Universität Bologna, über- 

 setzt von Curtze, Grunerts Archiv, Bd. 52, p. 130. 



Cantor, Gesch. der Math. Bd. II, p. 485, 522. 



^) Ich verdanke die Einsicht in sie der Freundlichkeit des Herrn Antiquars Rosenthal 



in München. 



