[19] Zur Geschichte der Geometrie mit constanter Zirkelöffnnng. oi 



Tartagla auf diesem Gebiete gethan hat. Publicirt wurde die Arbeit 

 Tartaglia's erst im „General trattato di misure e di numeri" und zwar in 

 dem 1560, drei Jahre nach dem Tode Tartaglia's erschienenen zweiten 

 Bande, ]iarte V. Doch ist ersichtlich die Redactiou noch von Tartaglia 

 ziemlich zu Ende geführt worden, der schon in seiner fünften Risposta 

 (1548) bemerkt, dass nur die Unmöglichkeit, einen Drucker zu finden, die 

 Herausgabe seiner Lösungen verhindert habe. Dem Zeitpunkte der Ver- 

 öffentlichung nach also Wcäre Tartaglia's Arbeit hinter die später zu er- 

 wähnende seines Schülers Benedetti (1553) zu stellen; da aber die 1547 

 gestellten Aufgaben Tartaglia im Besitze der hierher gehörigen Lösungen 

 zeigen, stellen wir ihn voran. 



Unter diesen Aufgaben sind, um den Stand von Tartaglia's Wissen 

 in dieser Beziehung 1547 hervorzuheben, folgende erwähnenswerth : 



1. Construction der Tangente an einen Kreis von einem Punkte 

 ausserhalb (Euclid III, 17). 



2. Zeichnung einer Figur, die einer gegebenen ähnlich, einer zweiten 

 gegebenen inhaltsgleich ist (VI, 25). 



8. und 9. Drei verschiedene erste Binomialen') resp. vierte Apo- 

 tomen^) zu finden, und aus ihnen ein Dreieck zu construiren , wenn die 

 Zirkelöfi'nung rational angenommen ist.^) 



10. Die Seiten der fünf regulären Polyeder aus dem (von der Zirkel- 

 Öffnung verschiedenen) Radius der imischriebenen Kugel zu finden (XIII, 18). 



') D. h. Ausdrücke von der Form a + \/b, wo «^ — ^2 = ^2^ a^ Jj^ f rational und h 

 kein Quadrat ist (X, 49). 



-) D. h. Ausdrücke von der Form a — \/l), wo « und h rational sind , und weder b 

 noch a- — h eine Quadratzahl ist (X, 86). 



=') Man kann wohl nicht annehmen, dass die Aufgaben 8. und 9. nur specielle Drei- 

 ecke verlangen, derart, dass sie sich ohne Kenntniss der allgemeinen Regel construiren lassen. 

 Uebrigens dürfte die Auffindung solcher schwer sein, da z. B. ein rechtwinkliges Dreieck aus 

 drei verschiedenen ersten Binomialen nicht zusammengesetzt werden kann. Die Specialisirung 

 macht auf mich mehr den Eindruck einer dem Gegner gestellten Falle. — Im General 

 Trattato wird die Construction des Dreiecks aus den drei Seiten unter Nr. 40, die Lösung 

 von 8) und 9) unter Nr. 57 und 60 gegeben, wo fälschlich Nr. 39 statt Nr. 40 citirt ist. 

 Augenscheinlich ist nach Feststellung der Nummerirung noch eine Aufgabe eingeschoben 

 worden, ohne dass überall die citirten Nummern dementsprechend geändert wurden, da sich 

 mehr als zwanzig Mal falsche Citate derselben Art, z. B. 17 statt 18, finden. 



12* 



