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11 — 13. Dreiecksconstructionen , die aiif der Construction des regu- 

 lären Fünfecks beruhen (z. B. 11 mit Winkel verhältniss 2:3:10). 



14 — 17. Vier Aufgaben über Keg"elschnitte. 



Aus dieser Aufzählung sieht man, dass Tartaglia 1547 alle wichtigeren 

 Constructionen des Euclid ausführen konnte. Er konnte ein Dreieck aus 

 den drei Seiten coustruiren, was zweifellos die meisten Schwierigkeiten bot, 

 und viele andere Constructionen voraussetzte, ferner vermochte er, was 

 Lionardo und Dürer nicht richtig zu thun im Stande waren, ein reguläres 

 Fünfeck herzustellen. Endlich war er, wie schon Herr Cantor ^) hervorhob, 

 der Erste (obwolil nicht der Einzige), der auch Constructionen von Auf- 

 gaben über Kegelschnitte in diesen Bereich zog. 



Ferrari weist in seiner Antwort darauf hin, dass seine allgemeine 

 Construction eine Behandlung von 8. und 9. unnöthig mache, 11. — 13. nach 

 Herstellung des Fünfecks keine Schwierigkeiten biete und 14.^ — 17. sich bei 

 Archimedes und Apollonius allein mit Euclid's Mitteln gelöst fänden, so 

 dass er sich deren Behandlung erS2)aren könne. 



Im General Trattato giebt Tartaglia ein von dem Ferrari's durchaus 

 verschiedenes, geordnet aufgebautes System von Lösungen aller Auf- 

 gaben des Euclid, aus denen ferner, wie bemerkt, sich die Lösungen von 

 unzähligen anderen ableiten lassen. Nach dem Obigen ist wohl voraus- 

 zusetzen, dass er schon 1547 über diese Kenntnisse verfügte. Daran, wie 

 Ferrari es gethan, unter der angenommenen Beschränkung auch d i e L e h r - 

 Sätze zu beweisen, scheint er (wie ebenso Beuedetti später) gar nicht 

 gedacht zu haben ; es ist dies auch ein weit schwierigeres Beginnen. 



Im Ganzen zeigen Tartaglia's Darlegungen und die von ihm ge- 

 wählte Folge der Probleme, deren jedes mit Hilfe der früheren lösbar ist, 

 eni volles, klares Beherrschen des Stoffes; einzelnes Fehlerhafte in den 

 Figuren (z. B. p. 66, Aufgabe 8) und in den Citaten -) ist wohl auf Rech- 

 nung des Herausgebers Curtio Traiano zu setzen. Er erklärt übrigens 

 ähnlich wie Cardano das Ganze nicht des praktischen Nutzens wegen, 

 sondern „per mostrarsi intelligente e ditferente dagli altri", um sich als 

 geistvollen und anderen überlegenen Mann zu zeigen, unternommen zu habeu. 



1) Cantor, Gesch. der Math. Bd. U, p. 487. 

 ^) Siehe Anmerkung 3, p. 87. 



