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gegebenen inhaltsgleicli, einem zweiten ähnlich zu zeichnen, wird durch Ver- 

 wandlung der beiden gegebenen in Quadrate und Aufsuchen der vierten 

 Proportionalen zu einer Seite des zweiten gegebenen Vielecks und den 

 Quadratseiten gelöst. Ueber der gefundenen vierten Proportionalen ist nur 

 noch ein Vieleck, ähnlich dem zweiten gegebenen zu zeichnen. 



Es folgen die beiden wichtigsten Constructionen. Erstens die, von 

 einem grösseren Quadrat von der Seite a ein kleineres von der Seite A ab- 

 zuziehen (d. h. die Schnittpunkte einer Geraden mit einem Kreise zu finden) 



Dies geschieht, indem man durch Eintragen der Sehne 2r . in den Normal- 

 fr 



kreis r die Differenz (2r)- — ('^'' '^ als Quadrat über der zweiten Kathete 



im Dreieck von der Hypotenuse 2;- und der Kathete 2;-. darstellt; und die 



a 



gefundene zweite Kathete im Verhältniss a:2r vergrössert. Zweitens die 



Construction eines Dreiecks aus den drei Seiten a, b, c. Nennt man die 



Höhe auf c //„ und die Stücke, in die sie c theilt, .v und c — x, so hat zu- 



erst die Construction von x — * ^ und dann die von /?, ^^= yb^ — .r^ 



zu erfolgen, wodurch die Spitze des Dreiecks nach Festlegung der Basis 

 bestimmt ist. Natürlich sind diese Formeln bei Tartaglia nicht explicit hin- 

 geschrieben, sondern müssen aus seiner Construction herausgelesen werden. 



Nun ist, wie Tartaglia anmerkt, Buch I — IV, sowie VI, erledigt, 

 mit Ausnahme der Constructionen von Kreisen, bei denen er aber nicht, wie 

 Ferrari, die Möglichkeit der Construction von Mittelpunkt, Radius und be- 

 liebig vielen Punkten bemerkt. Auch Buch X lasse sich von jedem ge- 

 wöhnlichen Geiste nun in der Art Euclid's behandeln, doch gebe er diese 

 Aufgaben mit einigen (übrigens geringfügigen) Aenderungeu. Hier finden 

 sich auch die beiden als Aufgaben 8. und 9. dem Ferrari gestellten Drei- 

 ecksconstructionen aus drei Seiten behandelt. 



Die Seiten der regulären Polyeder findet Tartaglia aus dem Radius 

 der umschriebenen Kugel, indem er zuerst diesen gleich der Zirkelötfnung ;- 

 annimmt und dann die gefundenen Seiten im Verhältniss von r zu gegebenem 

 Kugelradius R vergrössert, sonst ganz wie Euclid. 



Endlich wären noch Tartaglia's Kegelschnittconstructionen zu be- 



