[23] Zur Geschichte der Geometrie mit constanter Zirkelöffnung. 91 



sprechen. Es scheint uns aber eine grossere Leistung, dass Tartagiia zu- 

 erst auf den Gedanken kam, solche Aufgaben in dieser Art zu behandeln, 

 als dass er die Lösungen wirklich ausführte. Denn die Ausführung ist nach 

 der Erledigung des Euclid genau so wie bei Apollonius resp. Archimedes 

 zu leisten. 



Die gegebenen Kegelschnittconstructionen sind die folgenden: 



Die Differenz zweier von je einer Parabel ixnd einem Lothe auf 

 deren Axe begrenzten Flächenstücke in ein Quadrat zu verwandeln. 



Eine Tangente an eine Hyperbel resp. Ellipse zu construiren, die mit 

 der Richtung der grossen Axe einen gegebenen Winkel bildet (Apoll. II, 50) 



Eine Tangente an eine Hyperbel zu construiren, die mit dem Durch- 

 messer der Hyperbel durch den Berührungspunkt einen gegebenen Winkel 

 bildet (Apoll. II, 51). 



Erwähnt möge schliesslich der auffällige Umstand werden, dass, wie 

 Tartagiia besonders durch seine Antheilnahme an der Lösung der cubischen 

 Gleichung und seine Beschäftigung mit der Geometrie mit constanter Zirkel- 

 öflfnung bemerkenswert!! ist, so gerade die Beschäftigung mit denselben 

 beiden Gegenständen das Einzige ist, was uns von dem früher genannten 

 Scipione del Ferro berichtet wird. Liesse sich also die Ansicht Herrn 

 Cantors') beweisen, dass Tartagiia die Lösung der cubischen Gleichung 

 den hinterlassenen Papieren del Ferro's entnommen hat, so könnte man 

 vielleicht geneigt sein , anzunehmen , dass auch jene Constructionen dem 

 Nachlasse del Ferro's entstammen. Möglich wäre dies bei Tartaglia's 

 Character wohl, und die Zurückhaltung der Lösungen bis an's Ende seines 

 Lebens liesse sich auch in dieser Art erklären. 



8. 



Der dritte italienische Mathematiker, der die Lösung der Aufgabe, 

 Euclid's Constructionen mit einer Zirkelöffnung auszuführen , gab , war 

 Benedetti. Er war Tartaglia's Schüler, will aber bei diesem Lehrer nur 

 die ersten Elemente der mathematischen Wissenschaften gelernt haben. In 

 der That weicht sein System von Lösungen genug von dem Tartaglia's ab. 



1) Cantor, Gesch. der Math. Bd. II, p. 472. 



