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um annehmen zu lassen, er habe es selbständig gefunden. Das geht auch 

 aus einer bei Gelegenheit der Construction eines Dreiecks aus den drei 

 Seiten von ihm gemachten Bemerlvung hervor, die nach Angabe des Tages, 

 an dem er „deo dante" die Lösung (übrigens dieselbe wie bei Tartaglia) 

 gefunden, stolz darauf hinweist, dass alle alten oder neueren ^lathematiker 

 es für unmöglich gehalten hätten, diese Aufgabe mit einer Zirkelötfnung zu 

 construireu. P> kannte also auch Ferrari"s Lösung nicht, was bei seiner 

 Jugend (er war damals 23 Jahre alt) nicht erstaunen kann. Ausserdem 

 kann man auch die bisweilen sehr schwerfällige Genauigkeit und Müh- 

 seligkeit seiner Behandlung aller Einzelfälle als Beweis für seine Selb- 

 ständigkeit auffassen. 



Benedetti's „Resolutio omnium Pkiclidis problematum aliorumque ad 

 hoc necessario inventorura una tantummodo circini data apertura" erschien 

 1558 in Venedig. Die Dedication enthält interessante Erörterungen inbezug 

 auf Mechanik. Die Figuren sind recht schlecht. 



Benedetti lehrt zuerst ein Loth auf Aß in A zu errichten. Man 

 schneide auf AB von A aus AC und AD gleich r ab, construirt die gleicli- 

 seitigen Dreiecke ACE und ADF, sodann EFG und erhält in AG das 

 verlangte Loth. Dann lehrt er eine Länge verdoppeln und halbiren. Nun 

 kann er auch von A ein Loth auf BC fällen, indem er AB über A um 

 sich selbst bis D verlängert und DC in E halbirt und in A auf AE das 

 Loth errichtet. Komischer Weise will er in der folgenden Aufgabe eine 

 Parallele durch A zu BC ziehen lehren, indem er, wie eben gezeigt, das 

 Loth von A auf BC fällt und in A auf ihm die gesuchte Parallele (natür- 

 lich die AE der vorigen Construction) als Loth errichtet! 



Um eine kürzere Strecke AB von einer längeren £>E abzuschneiden, 

 verschafft sich Benedetti zuerst das Parallelogramm ABCD, wo also CD 

 gleich AB ist, schlägt mit /- um D einen Kreis, der DC und DE in F 

 und G schneidet, zieht FG und dazu parallel 67/; dann ist AH -^ AB, 

 also die verlangte Abtragung geleistet. 



Die weiteren Constructionen Benedetti's sind meist nur wenig von 

 denen Euclid's verschieden, und stimmen dem Gedanken nach bei Ab- 

 weichungen mit Tartaglias oder Ferrari's Constructionen überein. 



Recht hübsch ist die Art, wie er eine Strecke MN von einem Punkte 



