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auf derselben g-eschehen soll! Derselbe Schwenter versucht es ferner, das 

 Ziehen von Parallelen und die Theilung von Strecken mit unverrücktem 

 Zirkel zu bewerkstelligen, ohne zu richtigen Constructionen zu kommen. 

 Auch die Art, wie Mydorge^) ein Loth auf A2S in A errichtet, kann hierher 

 gerechnet werden. 



Weiterhin wäre der von dem Jesuiten Kochanski-) angegebene zur 



Construction von jt dienende Ausdruck jt ^=^ |/ 4 + ( 3 — -7=) zu erwähnen, 



der, wie Kunze ^) bemerkt, mit festem Zirkel construirbar ist. Endlich findet 

 sich in einem Briefe eines sonst unbekannten mathematischen Dilettanten 

 Bernet von Lambert^) eine Construction des Fünfecks mit constanter Zirkel- 

 öffnung, die sich aber von dem früher angegebenen nicht wesentlich unter- 

 scheidet, übrigens nicht vollständig durchgeführt ist. 



9. 



Endlich ist noch die Lösung des Problems der Geometrie mit einer 

 Zirkelöflnung zu besprechen, die in neuerer Zeit Woepcke bei Gelegenheit 

 der Darstellung der geometrischen Constructionen des Abül Wefa giebt.°) 

 Er nimmt in Anlehnung an Steiner dieselben Fundamentalaufgaben wie 

 dieser'^) an, zu denen er nur merkwürdiger AVeise die Aufgabe, die Schnitt- 

 punkte zweier durch Mittelpunkt und Radius gegebeneu Kreise zu finden, 

 nicht zählt. Interessant ist die Lösung von (2), eine Parallele zu L durch 

 P zu ziehen, (4), in P einen gegebenen Winkel an L anzutragen, und von 

 (7), die Schnittpunkte einer Geraden L mit dem Kreise vom Mittelpunkt C 

 imd Radius R zu finden. 



Um (2) zu lösen, schlägt er um P mit der gegebenen Zirkelöftnung 

 r einen Kreis, der Lm A und B schneidet, und halbirt den Winkel zwischen 

 PA und der Verlängerung von PB über P hinaus. 



1) Mydorge, Aufgaben. Siehe Henry Bulletino Boncompagni, Bd. XVI, p. 515. 



-) Kochanski, Observationes cyclometricae. Acta Eruditorum. Lipsiae. 1685. p. 397. 



3) Kunze, Lehrbuch der Geometrie. 1851. p. 27it. 



4) J. H. Lambert's gelehrter Briefwechsel. Bd. U. Berlin 1782. p. 298. 



5) Journal Asiatique, 1855 Febr.- März, p. 228. 

 «) Siehe S. 75. 



