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später Steiner gestellt, auch dürfte dasselbe unter der auffegebenen Be- 

 schränkung- kaum lösbar sein. 



Poncelet hat übrigens seine Aufgabe noch allgemeiner gefasst.') in- 

 dem er zwei Kreisperipherieen und einen Punkt der Potenzlinie oder der 

 unendlich fernen Geraden als gegeben annimmt. Dann sind die Aehnlieh- 

 keitspunkte der Kreise bestimmt, indem man von dem gegebenen Punkte 

 aus die Tangenten an die Kreise zieht und die Berührungspunkte kreuz- 

 weise verbindet. Die beiden Kreiscentra sind nun leicht zu finden. Im 

 .speciellen Falle zweier concentrischer Kreise ist der [Mittelpunkt direkt be- 

 .stimmbar. J]in noch speciellerer Fall ist es, wenn eine Ki'eisperipherie mit 

 dem Centrum gegeben ist. 



Poncelet unterlässt es, eine systematische Beliandlung der geo- 

 metrischen Aufgaben zu geben; er betrachtet aber das Problem mit Recht 

 als vollständig gelöst, da man, wie er sagt, „nach Construction der Aehn- 

 lichkeitspunkte vermittelst des Hilfskreises durch Anwendung des Lineals 

 alles inbezug auf einen zweiten Kreis gewünschte erhalten kann". Dem- 

 nach schliesst er, dass „jede Aiifgabe zweiten Grades, die man mittelst 

 Lineal und Zirkel in der Ebene gelöst hat, oder künftig lösen wird, sich 

 mittelst des Lineals lösen lässt, wenn ein Kreis in der Ebene gezeichnet 

 vorliegt und sein Centrum gegeben ist". 



IL 



Die vollständige Erledigung des von Poncelet gestellten Problems 

 in Form einer systematischen Darstellung gab Jacob Steiner.') Er bemerkt 

 in seiner Einleitung, es sei schon „von einigen die Yermuthung ausgesprochen 

 worden", dass das Problem wirklich lösbar sei. Bezieht sich dieser Aus- 

 druck auf Poncelet (und man muss wohl annehmen, dass der 11 Jahre 

 früher erschienene Traite des proprietes projectives Steiner bekannt war), 

 so ist damit ohne Zweifel zu wenig gesagt. Poncelet vermuthet nicht die 



1) Poncelet a. a. 0. § 255. 



2) Jacob Steiner: Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittelst der geraden 

 Linie und eines festen Ki-eises, als Lehrgegenstand auf höheren Unterrichtsanstalten und zur 

 praktischen Benutzung. Berlin 1833. Gesammte Werke I, p. 461. Auch in Ostwald's 

 Klassikern als Nr. 60 erschienen. 



