236 Friedrich Schilling:, [30] 



können, und es sollen für säniratliche Logarithmen ihre Hauptwerthe ge- 

 wählt werden. 



Setzen wir daher: 



x = li. e'f, wo 0^E<:Oc und 



O^ff^Tc ist, und 



,r _ 1 = p . e'V', 



so bestimmen sich zunächst die Grössen p und j/» eindeutig durch die 

 Gleichungen 



B cos (p — 1 



cos rp ^= 

 und die Ungleichungen: 



Der Zweig S* wird dann, nach unserer Festsetzung in seinen reellen 

 und imaginären Bestandtheil zerlegt, durch die Formel gegeben: 



(1 5a.) ,%- = ^r ' '^ 7:^1~^°^T'^ 



r — 1 , jr 



— ■ ^J — <p H — 



r r 



r )■' 



Um den ^Verth des Knotenpunkts d^ zu berechnen, haben wir 

 ,r = r (d. h. 7? = r, g = 0) einzusetzen. Wir bekommen : 



,/, = "^ . d. h. in Worten: 



Der Knotenpunkt di ist stets rein imaginär, er wandert 

 auf der Axe des Imaginären eontinuirlich von :^/ nach 0, wenn 

 r sich eontinuirlich von 1 bis + oc auf der Axe des Reellen bewegt. 



Die Abbildung, welche der Zweig S* bei allgemeiner Lage des 

 Punktes /- im Litervall von 1 bis + >; der Axe des Reellen von der Halb- 

 ebene 'i)s entwirft, ist, wie man sich mit Hülfe der Gleichung (15a) leicht 

 überzeugt, ein Kreisbogendreieck mit einfachem Knotenpunkt und den 

 Winkeln ;.jr = //jt = j-jt = o in der folgend ermaassen zu beschreibenden spe- 

 ciellen Lage: 



Die Kreisbogenseite a^di ist die Axe des Reellen, die 

 Seite (lyCi die Parallele zu ihr durch den Punkt /jc, die zu- 

 sammenfallenden Bogen d^di und Cii/i endlich werden durch die- 



