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eine beliebig kleine positive Grösse. Wir beweg-en eine Kiig-el vom Radius 

 ö mit ihrem Mittelpunkt der ausgewählten Curve entlang. Die Kugel be- 

 schreibt hierbei ein bestimmtes rölirenfürniiges Gebiet des Raumes, das nur 

 soweit in Betracht kommt, als es dem Raumoctanten angehört. Als Folge- 

 rung des Satzes 30 ergiebt sich dann, wie wir wohl nicht weiter auszu- 

 führen brauchen, das wegen der späteren Anwendungen wichtige Endresultat 

 dieser Betrachtung: 



31. Man kann ausgehend von dem Dreieck, das durch den 

 Punkt a-,,«/|.^i dargestellt wird, stets durch continuirliche Ab- 

 änderung der Begrenzung zu dem Dreieck, das durch den Punkt 

 Xi,y-2,^i dargestellt wird, in solcher Weise gelangen, dass alle 

 Kreisbogendreiecke, welche man auf seinem Wege passirt, ihre 

 Abbildung durch Punkte innerhalb des soeben definirten röhren- 

 förmigen Gebietes finden, wie klein auch der Radius o gewählt 

 sein möge. 



Neue Hült'ssätze aus der Theorie der Kreisbogendreiecke 



olme Knotenpunkt mit llieils reellen, tlieils rein imaginären 



oder mit drei rein imaginären Winkel». 



Es sei mir zunächst gestattet, mit wenigen Worten einige Resultate 

 zusammenzustellen, die sich auf den „nicht -Euklidisch" zu messenden 

 Winkel zweier sich nicht reell schneidender Kreise auf der Kugel (oder in 

 der Ebene) der complexen Yariabeln ,? beziehen. (Man vergl. die ..Beiträge", 

 Schluss des § 1.) 



Das Doppeherhältniss von vier Grössen f\,f.i,p.q 



fi—P fi — Q 

 sei durch das Symbol (f\. f\, p, q) bezeichnet. (Die analoge Bezeichnung, 

 was die Reihenfolge der Grössen betrifft, gelte auch für das Doppel verhältniss 

 von 4 Strahlen oder 4 Ebenen eines Büschels). Der Ausdruck {f\.fi,p.q) 

 ist reell, wenn f^. f.2, p. q als Punkte der Kugel der complexen Variabein s 

 gedeutet aiif einem Kreise liegen. 



