[51J Geometr.-anal\ t. Tlieorie der symmetr. /S'-Functionen mit einf. Nebenpunkt. 257 



Über t\ hinaus als Einschnitt in den Bereich hinein fortsetzen Hesse, was 

 indess die Gleichung ;. = // bedingen würde und daher ausgeschlossen ist. Das 

 Analoge gilt für die Dreiecke, welche durch die der Ungleichung X <fi ge- 

 nügenden Punkte der Figur 21 dargestellt werden. Wir gewinnen somit als 

 Schlussresultat : 



33. Im ersten Grenzdreieck mit den Winkeln ;ijr, ,Mjr, (v+ 1):t 

 lässt sich nach der ersten Methode über die Ecke c^ als Ein- 

 schnitt in den Bereich hinein: 



sowohl die Seite ai Ci wie i^ c\ fortsetzen, wenn 7^>0 ist, 

 nur die Seite «, «Ti, wenn j; = und X>(i ist, 

 nur die Seite 3^ c^, wenn r = und X < /t ist, 

 keine der beiden Seiten, wenn r = und A = /i ist. 



§ 10- 



Die zweiten Greiizbereiclie der iiacli der ersten Metliode 

 construirten Kreisbogendreiecke mit einfacliem Knotenpunkt 



nnd reellen AVinkeln. 



Es sei ein beliebiges Kreisbogendreieck mit einfachem Knotenpunkt 

 gegeben, das aus dem ersten Grenzdreieck mit den reellen Winkeln äjt, /jjc, 

 (,, _j- l)ji nach der ersten Methode und zwar durch Fortsetzung der Seite 6^ c\ 

 über fi gewonnen ist. Wir denken den Einschnitt in den Bereich über den 

 augenblicklichen Knotenpunkt di hinaus noch weiter und weiter fortgesetzt, 

 bis dl au irgend einer Stelle die Begrenzung des Dreiecks erreicht. In diesem 

 Momente zerfällt nothwendig der ursprüngliche Bereich in zwei Theile. Ist 

 ein Theil ein Kreisl)Ogendreieck ohne Knotenpunkt, so nennen wir dieses 

 das ., zweite Grenzdreieck". Es sind von vornherein nur folgende 

 Möglichkeiten denkl)ar: 



r>ei der Verlängerung des Einschnittes erreicht der Knotenpunkt d^ 

 schliesslich : 



I. ß) die Ecke c^ oder 



ß) die Seite a^ c^ innerlich. 



IL die Ixke a^, 



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