[57] Geometr.-analyt. Theorie der symmetr. S-Functionen mit einf. Nebenpnnkt. 263 



jenig-en, der die Ecke a^ der Kreisbogeiidreiecke mit Knotenpunkt liefern soll, 

 speciell ins Unendliche verlegen, dann ist das Zweieck geradlinig begrenzt. 

 Diese specielle Lage wollen wir im Folgenden bevorzugen. Der Kreis 

 des Einschnittes soll die Bedingungen erfüllen, durch den im Endlichen 

 liegenden Eckpunkt des Zweiecks zu gehen und den Winkel dort in die 

 beiden Teile «jr und r.-r zu zerlegen. Es giebt stets einfach unendlich viele 

 Kreise dieser Eigenschaft. Die Ausführung der zweiten Methode ist daher 

 (im Gegensatz zu jener der ersten Methode) zwar stets möglich, doch nicht 

 eindeutig bestimmt. Bei der Verlängerung des ausgewählten Einschnittes 

 sind ferner folgende Möglichkeiten denkbar. Der Knotenpunkt d^ erreicht 

 schliesslich: 



I. a) die Ecke c^ oder 



ß) die Seite a^ c^ innerlich. 

 IL die Ecke a^, 

 III. «) die Ecke di oder 



ß) die Seite «i 6^ innerlich. (Man kann leicht diese Möglichkeiten 

 sich wieder durch schematische Figuren allgemein veranschaulichen). Bildet 

 ein Theil des in diesem Momente zerfallenden Bereiches ein Kreisbogendreieck 

 ohne Knotenpunkt, so nennen wir dieses wieder das „zweite Grenzdreieck". 

 Wir betrachten jetzt zunächst das specielle Beispiel näher: X = -, 

 fi=v = ~. Ein Blick auf die Figuren 32a, b, c belehrt uns: Wir können den 



a) 



c) 



verlangtenEinschuitt in das Zweieck mit dem Winkel^ so vornehmen, dass bei 

 seiner Fortsetzung der Knotenpunkt «'i schliesslich entweder die Seite a^ c^ 

 innerlich (Möglichkeit I, {i, Fig. 32 a) oder die Ecke «i (Möglichkeit II, Fig. 32 b) 

 oder die Seite a^ b^ innerlich (Möglichkeit III, ^3, Fig. 32 c) erreicht. Die durch 

 Verlängerung oder Verkürzung des Einschnittes in den Figuren 32a und 32c 



Nova Acta LXSI. Nr. 5. 



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