[61] Geometr.-analyt. Theorie der symmetr. S-Functionen mit einf. Nebenpunkt. 267 



gerade der Winkel .t abg-etreimt wird. (Fig. 33 und 34). Ist insbesondere 

 der Exponent ,« = 0, so wird die Ecke b^ des ersten Grenzdreiecks noth- 

 wendig von zwei sich berührenden Kreisbogen gebildet. Es ist dann nur 



Fie:. .33. 



Fia:. 34. 



möglich, eine der »Seiten a^ by und i\ b^ in der angegebenen Weise fortzu- 

 setzen. In dem durch Fig. 35 dargestellten Beispiele eines solchen Falles 

 war allein die Verlängerung der Seite «i b^ möglich. Xun können wir aus- 

 gehend von dem zur Figur 35 gehörenden ersten Grenzdreieck unter Benutzung 

 des im Abschnitt 1 des § 7 (])ag. 43) geschilderten Processes, wie leicht 

 zu überblicken ist, durch continuirliche Aenderung der Begrenzung zu allen 

 anderen hierher gehörenden Kreisbogendreiecken ohne Knotenpunkt gelangen, 

 deren Winkel an der Ecke b^ gleich ji ist, ohne inzwischen diesen Winkel 

 selbst zu ändern. Sollte daher in irgend einem solchen Dreieck sich die 

 Seite c^by in der angegebenen Weise verlängern lassen, so müssten wir 

 auf dem Wege zu diesem Dreieck auch einem Dreieck begegnet sein, bei 

 welchem sich keine der Seiten a^ b^ oder t\ by oder beide über b^ fortsetzen 

 Hessen, was ausgeschlossen ist. Wir gewinnen somit das Resultat: 



43. Im ersten Grenzdreieck mit den Winkeln ijt, (« + 1)^1, 

 v"ni lässt sich nach der ersten Methode. über die Ecke b^ hinaus 

 als Einschnitt in den Bereich hinein: 



sowohl die Seite a^b^ wie c\ b^ fortsetzen, wenn // > ist, 



nur die Seite a^ b^, wenn // = ist. 



Setzen wir in dem durch Fig. 33 dargestellten Beispiel den Einschnitt 

 weiter und weiter fort, so erreicht d^ schliesslich die Seite a^ c^ im Punkt «,*. 

 Da wir nun ausgehend von dem zur Fig. 33 gehörenden ersten Grenzdreieck 

 nach dem am Ende des Abschnittes 1 im § 7 gegebenen Resultate durch 

 continuirliche Aenderung der Begrenzung zu jedem anderen als erstes 



