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Friedlich Schilling, 



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Nuu können wir, ausgehend von Fig. 37a, durch continuirliche Aende- 

 rung der Begrenzung zu jedem beliebigen anderen Kreisbogendreieck mit 

 den Winkeln jr, ^"m, v"jti mit der Bedingung fi" > v" gelangen, ohne dass 

 sich unterwegs die Grösse des Winkels der Ecke ^i ändert oder die Winkel 



Fig. 37a. 



Fig. 37 b. 



fi"jci und i'"j[i einander gleich werden. Wir gewinnen daher folgendes 

 Resultat : 



46. Im ersten Grenzdreieck mit den Winkeln {x + l)jt. ij"jci, 

 v"m lässt sich nach der ersten Methode über die Ecke a^ hinaus 

 als Einschnitt in den Bereich hinein: 



sowohl die Seite d^ a^ wie die Seite i\ a^ fortsetzen, wenn 

 ;. > ist, 



nur die Seite c^ a^. wenn ;. = <• nnd /j" :> v" ist, 



nur die Seite <^i c/,, wenn 2 = und ^i" <iv" ist. 



Ist ein Kreisbogendreieck mit Knotenpunkt etwa durch Verlängerung der 

 Seite fi «1 über ß, hinaus entstanden, so kann die Seite b^ l\ natürlich durch 

 weitere Fortsetzung des Einschnittes nicht getroffen werden, da die Kreise 

 der Seiten b^ i\ und «, c^ sich überhaupt nicht schneiden. 



47. Verlängern wir, ausgehend vom Kreisbogendreieck 

 ohne Knotenpunkt mit den Winkeln (a + lU, (i"jii, r"jti die Seite c^ <?, 

 über rt'i hinaus als Einschnitt in den Bereich hinein, so trifft 

 die Fortsetzung des Einschnittes schliesslich 



entweder die Seite a^ b^ innerlicli im Punkt a^ (Abschnürung 



eines Zweiecks mit den Winkeln in; es ist dann A < 1) 

 oder die Ecke a^ (Abschnürung einer Kreisfläche; es ist dann A^l). 

 Das sich stets ergebende zweite Grenzdreieck besitzt die 

 Winkel U — l|jr, n"m, v"jii. 



