292 Friedrich Schilling [86] 



der den Punkt c^ enthaltenden Hälfte des Bogens y, c* nicht geschnitten 

 wird. (In solchen Beispielen, wo der Knotenpunkt d^ schliesslich den Eck- 

 punkt <fi erreicht, kann der von der Kreisfläche beschriebene Flächen- 

 streifen um den Punkt Cj sich windend sehr wohl sich sebst mehrmals 

 überdecken, was indess für unsere Betrachtung- nichts ausmacht). 



Man kann jetzt auf Grund der Sätze 59 (pag. 77) und 54 (pag. 75) 

 eine positive Grösse £„, die < p ist, so angeben, dass für jede den Un- 

 gleichungen 0< « -g. 6o genügende Grösse j erstens der dem Nebenpunkt ,- = 1 -|- s 

 entsprechende Knotenpunkt d^ der den Punkt c* enthaltenden Hälfte des 

 Bogens y^ c* angehört, zweitens die dem Parameter ,• = 1 + t entsprechende 

 Function S* (v, «,) den Halbkreis x^ ijo in <ler (.r)- Ebene auf eine Curve ab- 

 bildet, die von einem Punkte des Bogens a^ c^ zu einem Punkte des Bogens 6^ dy 

 ffeht und ganz innerhalb des soeben vom Kreise mit dem Radius o be- 

 schriebenen Flächenstreifens liegt. Uns kommt es darauf an zu erkennen, 

 dass diese Curve dann nicht in den Bereich des in der Grenze abge- 

 schnürten Zweiecks r, c* hineintritt. Denn dies könnte nur stattfinden, wenn 

 sie die den Punkt c* enthaltende Hälfte des Bogens y^ c* erreichte oder 

 überschritte, Avas indess nicht möglich ist, da dieses Bogenstück ganz ausser- 

 halb des Flächenstreifens liegt. 



Dieses Zweieck wird daher durch die inverse Function 

 X {§*) sein Abbild nothwendig innerhalb der durch den Halb- 

 kreis mit dem Radius q abgetrennten Umgebung des singu- 

 lären Punktes 1 in der Halbebene ^ finden für alle AYerthe 

 des Neben Punktes ,-=1 + t. wo t den Ungleichungen < t ^ eo 

 genügt. 



Da wir es aber in der Hand haben, die Grösse q gegen conver- 

 giren zu lassen und damit die durch den Kreis mit dem Radius q abge- 

 trennte Umgebung des Punktes 1 beliebig zusammenzuziehen, ohne dass 

 der soeben ausgesprochene Satz seine Gültigkeit verliert, so gewinnen wir 

 das überraschende Resultat: 



63. Die Abbilder aller Punkte des durch den Kreis- 

 bogen dy c* abgeschnittenen Zweiecks nähern sich dem sin- 

 gulären Punkte 1 der Halbebene ^^s um so mehr, je weiter r in 



