[89] Geometr.-analyt. Theorie der symmetr. Ä-Functionen mit einf. Nebenpunkt. 295 



wähnten Fläcbenstreifens in der Ebene der Function liegt. Diese Curve 

 kann dann dem dureh die geradlinige Verbindung d^ c* abge.schnittenen 

 Tbeile des Bereiches mit keinem Punkte angehören ; denn sie könnte nur 

 dann in diesen Tbeil eintreten, wenn sie die Verbindungslinie d^ c* träfe, 

 was nicht möglich ist, da dieser Theil ganz ausserhalb des Flächen- 

 streifens liegt. 



Der durch die Strecke d^ c^ abgeschnittene Theil des ur- 

 sprünglichen Kreisbogendreiecks wird daher durch die inverse 

 Funktion .r (5o*) sein Abbild nothwendig innerhalb der durch 

 den Halbkreis mit dem Radius p abgetrennten Umgebung des 

 singulären Punktes 1 in der Halbebene ''^^ finden für alleWerthe 

 des Nebenpunktes > = l4-e, wo g den Ungleichungen 0<£^f„ 

 g e n ü g t. 



Fast wörtlich überträgt sich also auf unseren speciellen Fall alles 

 das, was auf den Seiten 86 und 87 gesagt ist; nur tritt an die Stelle des 

 dort vorkommenden Zweiecks jetzt diejenige Hälfte der Seite c-, «,, deren 

 Punkte einen negativen reellen Teil besitzen (Fig. 8, pag. 31). 



Die für um i^l + g sich ergebende Grenzfunktion be- 



f = 



sitzt im Punkte 1 wieder eine „hebbare Unstetigkeitsstelle.'' 

 Wir setzen jedoch willkürlich fest, dass die Funktion S* für 

 1 = 1 und f = 1+0 allein denjenigen Grenz werth annehmen 

 soll, den die Funktion .$* für ,r = 1 ergiebt. 



Wir können dann wieder ohne Einschränkung sagen: 



66. Für ; = l + ü geht die Funktion 5o* in die Funktion 

 s* über. 



§ 21. 



Ueberblick über alle Kreisbogendreiecke mit Knotenpunkt für 

 beliebia: vorgegebene Exponenten a, //, v. 



Die in den Sätzen 58, 59 (pag. 77) und 59* (pag. 83) ausgesprochenen 

 Resultate setzen uns in den Stand, jetzt (abgesehen von den Kreisbogen- 

 dreiecken des speciellen Falles 2 = ,« = i^ = 0, § 4, pag. 28, sowie denen des 

 Uebergangsfalles^)) alle für vorgegebene Exponenten x^ ,«, v zu construirenden 

 Kreisbogendreiecke mit einfachem Knotenpunkt und ihre Grenzdreiecke, ohne 



1) Vgl. Satz 41, p. 59. 



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