[91] Geometr.-analyt. Theorie der symmetr. S-Functionen mit einf. Nebenpunkt. 297 



der beiden Figureiitafeln dieser Arbeit sind solche schematische Figuren 

 vorangestellt. Die Ziffern in denselben an den Stellen a, b, c oder innerhalb 

 der Intervalle deuten für die mit gleicher Ziffer versehenen Kreisbogen- 

 dreiecke die Lage des Parameters /• an. 



Die folgenden Betrachtungen sind denen des § 5 (pag. 34 ff.) völlig 

 entsprechend. 



A. Es seien alle drei Exponenten ;., j«, v reell (vgl. § 9 — 11, 

 pag. 49 ff., insbesondere Satz 42, pag. 60). Wir setzen >i^//^j; voraus und 

 unterscheiden, wie früher: 



I. den Hauptfall: 



ö) / < // + V 



(3) X>ii-^v 

 IT. den Ausnahmefall: 



a) ).^ii-\- v^ 2^ > 

 &) X = fi>0, v=0. 



III. den speciellenFall;i = ^ = r = 0. Dieser besondere Verhält- 

 nisse darbietende Fall ist in den §§ 4 (pag. 28) und 20 (pag. 88) erledigt. 



Ad I, «. Hier gilt Fig. 41. Es giebt stets 6 Grenzdreiecke, welche 

 in der durch folgende Exponententripel angegebenen Reihe cyklisch auf 

 einander folgen: 



\X—l\,ii,v; X,fi, v + 1; X,\fi — 11 p; X+\, fj, v; X, ft, \v-~l |; X, fi + 1, v.') 



Fig. 41. 



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Das Beispiel mit den Exponenten x=ii = ^, *'~ 3 ^i^^t die Tafel 1^) 



dieser Arbeit unter No. I. 



Ad I, ß. Je nachdem kein Exponent oder einer oder zwei verschwinden, 

 gilt bez. eine der Figuren 42 a, b, c. In Fig. 42 a liegen beide Verzweigungs- 

 punkte r* und r** innerhalb des Intervalles c 6, in Fig. 42b {fi>0, v = o) ist 



1) Nur wenn zwei oder alle drei Exponenten gleich '/2 sind, werden einige dieser Drei- 

 ecke identisch, was indess nicht beachtenswerth ist. Ist z. B. ?.^n^=v== ^j.-i, so sind die Drei- 

 ecke \X — \\, (i, v; X,\(i — 1 1, J'; X,[i,\v — 1 1 identisch. Analoges gilt für die folgenden Fälle. 



2) Diese Tafel ist ein Abdruck der von mir gezeichneten Tafel in der nachgelassenen 

 Arbeit Ritter's, die wir bereits pag. 12, Anm. 3 citirten. Man vergleiche in Ritter's Arbeit be- 

 sonders die Anm. auf Seite 27 (Math. Ann. Bd. 48). 



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