über zwei Definitionen der Endlichkeit und G. Cantor'sclie Sätze. 



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,der Unendlichkeit" — hätten wir in der Ueberschrift natürlich 



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ebensogut sagen können. Denn mit dem Begriff der Endlichkeit ist als 

 dessen Negation auch der Begriff der Unendlichkeit erklärt und gegeben, 

 sowie umgekehrt. 



Noch gar nicht lange ist es her, dass wir über eine exakte Defini- 

 tion dieser obzwar so fundamentalen Begriffe verfügen. In seiner bekannten 

 und wichtigen Schrift „Was sind und was sollen die Zahlen?'") gab Herr 

 Dedekind eine solche — und sie dürfte in der deutschen Literatur die 

 erste sein — die auch von Herrn Georg Cantor adoptirt und mit vollem 

 Rechte seitdem bei uns gang und gäbe, sozusagen im Kurs ist. Herr 

 D. liemerkt 1. c, alle andern ihm bekannten Versuche, das Unendliche vom 

 Endlichen zu unterscheiden, schienen ihm so wenig gelungen zu sein, dass 

 er auf eine Kritik derselben verzichten zu dürfen glaube. 



Es ist nicht zu verwundern, wenn es ihm dabei entging, dass nur 

 drei Jahre vorher, 1885, eine Definition von Mr. Charles S. Peirce auf- 

 gestellt worden war, die sich ganz am Ende einer sehr abstrus anmutenden 

 Abhandlung dieses genialen Autors „On the algebra of logic" in Vol. 7 

 des American Journal of Mathematics p. 202 findet — in einer Schrift, die 

 wol ausser P e i r c e 's Schüler, Herrn T a b e r zunächst überhaupt nur wenig 

 ♦Sterbliche verstehen und würdigen mochten. 



Das Interessanteste aber ist: dass während die Herren Dedekind 



t) ßraunschweig, Vieweg 1888, 58 Seiten. Vergl. S. 17. 



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