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eine Doppeliingleichuiio- a<ß<^Y angesetzte letzte Faktoraiissage in 1) zu 

 .(«=^5; z\ a) {z\ a(^a) auseinandersetzen. 



Die Einkleidung der Definition I in die obige Formel habe ich im- 

 plicite schon im ersten Teil meiner „Algebra und Logik der Relative" 

 ausführlichst gegeben — man vergleiche die letzte Seite (pag. 649) dieses 

 Werkes '). 



Ich dürfte mich deshalb in ihrem Betretf auf ein paar ganz kurze 

 Bemerkungen beschränken. Diese nicht allzu knapp zu gestalten, empfiehlt 

 sich jedoch wohl darum, weil anzunehmen ist, dass noch nicht viele Leser 

 mit der Technik unserer Disziplin hinlänglich vertraut sein können. Ich 

 gestatte mir deshalb, auch inbezug auf diese Technik da und dort einen 

 Wink einzuflechten über Dinge, die sich in der Praxis als besonders wichtig 

 herausstellten und die in meinen bisherigen Veröffentlichungen vielleicht 

 nicht genügend hervortreten, oder aus dem umfangreichen Werke nicht leicht 

 herauszusuchen sind. 



So sei denn im Anschluss an den letzten Text sogleich noch eine 

 wichtige Bezeichnungsfrage erörtert: Die Zusammenziehung mehrerer Aus- 

 sagen in eine nach Art der Doppel- oder mehrfachen Ungleichungen, wo 

 für (a < ß) (ß < 7) eben a<ß^y geschrieben wird, empfiehlt sich auch da, 

 wo andere Beziehungen, wie =, =)=, =^, ~ in Betracht kommen, weil sie die 

 Uebersicht ungemein erhöht. Ich werde demgemäss für (a =^ i) (?* ~ c) auch 

 lieber schreiben : a=^h '^ c. Man gewöhnt sich sehr leicht hieran. Doch 

 darf dabei eine gewisse Vorsicht nicht ausser Acht gelassen werden : Wäh- 

 rend bei der Doppelungleichung — z. B. oben in Gestalt von « < / — auch 

 über die mittleren Terme hinweg gelesen werden darf, wird das bei unserer 

 letzten Aussage nicht der Fall sein; aus ihr darf weder a=^c noch a '^ c 

 herausgelesen werden. Und will man z. B. das 6 durch ein ihm (im G. 

 Cantor'schen Sinne) „äquivalentes" d ersetzen, so muss die Doppelaussage 

 wieder aufgebrochen werden, sodass (« =^h) {d ~ c) entsteht, aus dem Grunde, 

 weil solche Ersetzung nur bei der „Aequivalenz", nicht aber bei der Sub- 

 sumtion gestattet ist. 



') Leipzig, Teubner 1895. Dasselbe ist als dritter Band (Erste Abteilung) meiner 

 „Vorlesungen über die Algebra der Logik" schon Anfangs Juli genannten Jahres vollendet 

 gewesen und im Oktober ausgegeben worden. Ich werde es einfach als Bd. .3 citiren. 



