310 Ernst Schröder, [10] 



Es sei erinnert, dass die vorangestellte „Charakteristik" des Ab- 

 Mldungsprinzips 2 : 



5) (>; 5 + ^;."=€n, = 0j-(ij-r); 1; (l'J-~^)iO 



dasselbe lediglich als eine auch umgekehrt nie mehrdeutige Abbil- 

 dung kennzeichnet. 



Die Garantie für ihre volle Eindeutigkeit, somit für ihr Auch-nie- 

 undeutig-sein, nämlich dafür, dass sie auch den Elementen von a und ihr 

 konverses denen von d gegenüber nie versage (etwa einzelne von jenen 

 ohne Bild, von diesen andere ohne Objekt lassend), wird erst durch die 

 noch weiter hinzutretenden beiden Forderungen b = z; a und a = 1:\ 6 erzielt, 

 wonach denn alle Elemente von ö als z-Bilder solcher von a und alle 

 Elemente von a als 5 -Bilder derer von b figuriren müssen. 



Dies vorausgesetzt ist 



6) (« ~ ö) = j; (a ~ t) 



die Einkleidung in die Zeichensprache der Relativlogik für die Definition 

 der Gleichmächtigkeit. Es sind darnach zwei Mengen a und b gleich- 

 mächtig zu nennen, wenn es möglich ist, die Elemente der einen sämtlich 

 denen der andern gegenseitig eindeutig zuzuordnen, d. h. wenn es ein binäres 

 Relativ z gibt, das solche Zuordnung leistet. 



Als ausgezeichnetes Relativ dargestellt, sozusagen pasigraphisch, 

 lautet diese Gleichmächtigkeitsdefinition : 



^) (a-&) = ^{l;(ri4 l;(l'iJ). $ ^ z^ a) {a ^z-.h) }C)\ , 



wo die 2 nach z — wie immer wenn nichts gegentheiliges bemerkt wird 

 — über alle binären Relative des Denkbereichs auszudehnen ist, dem die 

 Mengen a und b angehören. Dass diesem Begriffe, trotz oder zufolge der 

 sonstigen Unbestimmtheit dieses Denkbereiches, keine „Relativität" (im 

 Sinne Hoppe's, cf. dessen Rezension von Dedekind's Schrift) anhaftet, 

 habe ich Bd. 3, p. 607 bewiesen. 



Mit Benutzung der ~-beziehung stellt nun unsere Definition I sich 

 zunächst allerdings nur wie folgt dar: 



8) (a ist 06) = 2{e; 1 = c) (a <~ c d «)? 



c 



wonach ja in der That gefordert ist, dass es ein Relativ c gebe, welches 



