[17] Ueber . . . G. Cantor'sche Sätze. 317 



19) (a^c~?*)^^-(«~(Z^6), 20) (aCc~&)=^^(a~c;C^). 



d d 



21) («~f?=^&)=$2;(a=^c~i), 22) (a ~ f? C ^^)^-^(« C c ~ ?^), 



23) { , ' " 



I flesg'leichen =4 durch d ersetzt, 



24) (a=^ö ~ c=^ «)=$(&-.« ~ c), 



24i) C. (a =^ & =^ c -- a) =^ (a ~ ?> ~ c), 24j) (a ~ ^^ =€ c =^ a) ^ (& - e ~ a), 



25) B. (ö =^ ?< '^ r =^ r? ~ ö) =^ (ß ~ ?* ~ f? '^ c ~ «), 



25) (a ~ 6 =^ c '^ rf =^ a) =^ (a ~ c ~ 6 ~ f? ~ rt) , 

 (a =^ & ~ c =^ fZ ~ e =^ a) =^ (a r^ ?> ~ c ~ fZ --J e), 

 26) (« =^6~c=^c?~c=^/'~a)=^(a'~?''~c~rf~e~/') 

 — desgleichen links =<= und ~ vertauscht. Etc. 



27) Ao. ^{a '^ dC^) + {a^h) + :£ih'^cC «), 



d c 



D. /7j(c=^a)^6^;7^j=4-2'(«~f?c:'j), 



E. ^^^^Zn ^(a ~ rf c^ ft) =4 /7 ( (c (^ fl) =^^^^j. 



Hierbei sind die 2:, 11 nicht „mit der absoluten Erstreckung-" auf 

 alle binären Relative auszudehnen, sondern blos über Systeme sive Mengen 

 c, d des Denkbereichs erstreckt zu verstehen. 



Die Anzahl der Sätze ist nicht so gross wie es aussieht, insofern 

 erstlich der Satz 23) als die konziseste Zusammenfassung der Sätze 19) bis 

 22) zu erkennen sein wird, zweitens ihrer mehrere sich in verschiednen 

 Ausdrucksfonnen, mithin wiederholt, angegeben finden. Ich möchte vorerst 

 als die fundamentalen nur etwa sieben Sätze unterscheiden, nämlich die 

 15) bis 18), 23), 24) und 27) Ao. Doch werden nach weitrer Ausgestaltung 

 unsrer Symbolik zu den bisherigen noch einige Sätze mehr hinzukommen, 

 und gehört Satz E bereits zu einer solchen spätren Gruppe. 



Der erste 15) von jenen Sätzen stempelt die Gleichmächtigkeit zu 

 einer gegenseitigen (mutuellen) sive symmetrischen (nach De Morgan 

 auch „konvertiblen", umkehrbaren — in der Scholastik „Aequiparanz" ge- 

 nannten) Relation oder Beziehung. 



Note Acta LXXI. Kr. 6. . 42 



