322 Ernst Schröder, [22] 



wegen P^ oder z\'z=^V schon ohnehin die Subsumtion z\ ^; h=^h, sodass nur 

 mehr die andre Subsumtion 6 ^ ^; ^^; h zu beweisen eriibrig-te. Mit den Vor- 

 aussetzungen ^aber, (deren eine z\ a^l sich ä(iuivalent auch — vergleiche 

 Ende des § 4 — in a^=^& umwandeln liesse) solches zu leisten muss als 

 aussichtslos bezeichnet werden. Die Subsumtion 31) wird als rückwärtige 

 gar nicht allgemein gelten, und wir müssen zur Teilbehaui)tung R =^ L 

 von 30) zurückgehn. 



Vielmehr kann der Beweis des R^L [für 30)] blos auf sozusagen 

 synthetischem Wege gelingen. Dies beruht darauf, dass der rückwär- 

 tige Satz, mithin 21), eine gewisse Voraussetzung über die Natur des 

 Denkbereiches 1 involvirt, derselben zu seinem Beweise nicht entraten 

 kann und wol auch zu seiner Geltung bedarf (?), des Denkbereiches, für 

 dessen Mengen er ausgesprochen wird — eine Voraussetzung, die man 

 (möglichst allgemein gefasst) dahin formuliren kann: dass der Denkbereich 

 als ein hinreichend weiter sive umfassender gedacht werden müsse. 

 Um die in dem Satz behauptete Abbildung zu leisten müssen nämlich 

 eventuell auch neue Elemente herangezogen werden die in den Prämissen 

 des Satzes überhaupt nicht vorgekommen und deren Vorhandensein im 

 Denkbereiche sich nicht ohne weiteres versteht, vielmehr eine Art von 

 „Postulat'- zu bilden scheint. 



Vorausgesetzt ist jetzt, neben P, oder z\ ij^l', 5; z=^V, dass a 'y d, 

 d=^b, somit auch d = z\a, a = z; d sei. Wir sprechen: d sei c-Bild von a, 

 .sagen z bilde a ~ (eineindeutig) auf d ab, a sei (£-)Objekt {=S-Bild) von d. 



Und es ist die Existenz einer Menge c nachzuweisen, welche a als 

 eine Teilmenge in sich fasst, sodass a=^c gilt, und welche ~ d ist, d. h. 

 durch ein Abbiidungsprinzip, das wir zum Unterschied von z zunächst ;/ 

 nennen wollen, eineindeutig auf 6 abgebildet werden kann, also dass c'-^'d, 

 sonach, während P^ oder «/; ^ =^ i', y; ^ =^ i' gilt, h = y\ c, c = y; & werde. Dann 

 würde also b auf c durch y eineindeutig abgebildet. 



Offenbar nun hat man sich dieses höchst einfach dadurch liingebracht 

 gedacht, dass man die Allbildung z in Gedanken zu einer solchen y er- 

 weiterte, dass y den Teil rt' von <$ genau so, wie es 5 thut, auf i? abbildet 

 und daneben den übrigen Teil, die ..Eestmenge" hd von h irgendwelchen an- 

 dern Elementen des Denkbereiches in sonst beliebiger Weise eiueindeutig 



